Nguyên hàm của hàm số \(f(x)= \frac{1}{{1 - 2x}}\) là

Tìm nguyên hàm của: \(J = \smallint \frac{{dx}}{{2\cos x - \sin x + 1}}\)

Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\sin x+2 \cos x \text { biết } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=0\) là:

Họ nguyên hàm của hàm số \( f\left( x \right) = \frac{1}{{5x + 4}}\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin x \cdot \cos 2 x \cdot d x\)

Cho \(F(x)=\cos 2 x-\sin x+C\) là nguyên hàm của hàm số f(x) . Tính \(f(\pi)\)

Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint {\sin ^2}\frac{x}{2}dx\)

Tìm nguyên hàm của hàm số
 \(f(x)=\frac{2 \sin ^{3} x}{1+\cos x}\)

Cho \(I = \mathop \smallint \limits_0^4 \sin \sqrt x dx\) nếu đặt \( u =\sqrt x\) thì:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {3 - 2x - {x^2}} \) , nếu đặt x = 2sin t - 1, với \( 0 \le t \le \frac{\pi }{2}\)thì \( \int {f(x)dx} \) bằng:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 022x+\sin 2 x\) là:

Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\ln x}}{{x\sqrt {{{\ln }^2}x + 3} }}\) có đồ thị đi qua điểm (e; 2016) . Khi đó hàm số F(1) là

Họ nguyên hàm \(\int \frac{x^{3}-2 x^{2}+5}{x^{2}} \mathrm{~d} x\) bằng 

Tính \(\int \frac{-x}{(x+1)^{2}} d x\) bằng

Cho hai hàm số f ( x) ,g ( x ) liên tục trên  \(\mathbb{R}\) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tính \(\int x \cdot 2^{x} d x\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f (x) = 2x2^{x^2}\)   là

. Cho hàm số f(x) thỏa mãn \(f^{\prime}(x)=3-5 \sin x\) và f(0)=10 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?  

Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \sin x\) là:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 \cos 2 x\) là. 

Nguyên hàm của \(f\left( x \right) = \frac{{1 + \ln x}}{{x.\ln x}}\)