Tìm nguyên hàm của: \(J = \smallint \frac{{dx}}{{2\cos x - \sin x + 1}}\)

Biết \(\int(x-2) \sin 3 x \mathrm{~d} x=-\frac{(x-a) \cos 3 x}{h}+\frac{1}{c} \sin 3 x+2017\), trong đó a, b, c là các số nguyên dương. Khi đó S = ab + c bằng

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=5^{2 x}\)

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau \(\smallint \frac{x}{{{{\sin }^2}x}}dx\)

Hàm số F( x) nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số \(y = \sqrt[3]{{x + 1}}\)?

Cho F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(y=-\frac{1}{\cos ^{2} x} \operatorname{và} F(0)=1\). Khi đó ta có F(x) là:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

Tìm nguyên hàm của hàm số \(I = \smallint \frac{{2{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\)

Khẳng định nào sau đây sai?

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3x\sqrt[3]{{1 - 2x}}\)

Họ các nguyên hàm của \(f(x)=(2 x+1) \mathrm{e}^{x}\)

\(\text { Tìm nguyên hàm } F(x) \text { của hàm số } f(x)=6 x+\sin 3 x \text { , biết } F(0)=\frac{2}{3} \text { . }\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f (x) = 2x2^{x^2}\)   là

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)={x\sqrt[3]{{3x - 1}}}\)

Nguyên hàm của hàm số \(f(x)= \frac{1}{{1 - 2x}}\) là

Tính \(F\left( x \right) = \smallint \frac{{1 + x\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}dx\). Chọn kết quả đúng

Họ nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaM9cvLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvgaMXfBLzgDOa % cEGWLCPDgA0Lsp41cxZLMBGidEamXvP5wqSXMqHnxAJn0BKvguHDwz % ZbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov % 2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8YjY-vipgYlh9vqqj-hEeeu0xXdbba9 % frFj0-OqFfea0dXdd9vqai-hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq-dir-f0-yqai % VgFr0xfr-xfr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaae % aaaaaaaaa8qacaWGMbWaaeWaa8aabaWdbiaadIhaaiaawIcacaGLPa % aacqGH9aqpcaWG4bGaeyOeI0Iaci4CaiaacMgacaGGUbGaaGOmaiaa % dIhaaaa!5176! f\left( x \right) = x - \sin 2x\) là

 Tính \(\smallint \sin \left( {3x - 1} \right)dx,\) kết quả là:

Tìm nguyên hàm \(J = \smallint \frac{{x{e^x} + 1}}{{{{\left( {x + {e^x}} \right)}^2}}}dx\)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\)

\(\text { Biết } \int x \mathrm{e}^{2 x} \mathrm{~d} x=a x \mathrm{e}^{2 x}+b \mathrm{e}^{2 x}+C(a, b \in \mathbb{Q}) \text { . Tính tích } a b \text { . }\)