Cho \( \int {f(x)dx} = F(x) + C\) . Khi đó \( \int {f(2x - 3)dx} \)

Hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\left( {\ln 2 + \frac{{{e^{ - x}}}}{{{{\sin }^2}x}}} \right)\) có họ nguyên hàm là

Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=3 x^{3}-2 x^{2}+1\) thỏa mãn điều kiện F(-2)=3 là:
 

Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào sai?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \sqrt {{x^2} + 1} .xdx\)

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{x}+2 x\) thỏa mãn \(F(0)=\frac{3}{2}\) . Khi đó F(x) là:

Biết F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}\,\rm{và}\,f\left( 2 \right) = 1\). Tính F(3)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{5 + 2{x^4}}}{{{x^2}}}\)  khi đó:

Hàm số \(F(x)=7 \sin x-\cos x+1\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

 Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \frac{{\sin x}}{{\sqrt[3]{{{{\cos }^2}x}}}}dx\)

Cho \(f(x)=\frac{4 m}{\pi}+\sin ^{2} x\). Gọi F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm  m để F(0)=8 và \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{8}\)

Tính \(\int \sin x(2+\cos x) d x\) bằng

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \( f\left( x \right) = {x^2}{e^{{x^3} + 1}}\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\cos ^{2} 2 x\) là?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f( x )=x+cos x 

Cho f( x) là đạo hàm của hàm số F( x). Chọn mệnh đề đúng:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f ( x) = e^x + cos x + 2018\) là

Tính \(\int\left(\sin x+\frac{1}{\cos ^{2} x}\right) d x\)

Cho \( \Rightarrow I = \smallint \frac{{{\rm{d}}t}}{{\sqrt {2x - 1} + 4}} = \sqrt {2x - 1} - 4\ln {(\sqrt {2x - 1} + 4)^n} + C\) ở đó (n thuộc N*). Giá trị biểu thức \( S = \sin \frac{{n\pi }}{8}\) là

Khi tính nguyên hàm \(\int \frac{x-3}{\sqrt{x+1}} \mathrm{~d} x\) , bằng cách đặt \(u=\sqrt {x+1}\) ta được nguyên hàm nào?
 

Họ nguyên hàm của hàm số \(y=\sqrt{5-3 x} \) là: