Tính nguyên hàm $I = \smallint \left( {{2^x} + {3^x}} \right){\mkern 1mu} {\rm{d}}x$

Cho hàm số f(x ) thỏa mãn $f^{\prime}(x)=3-5 \cos x \text { và } \,f(0)=5$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {3 - x} }}$ là

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e^x

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin x và đồ thị hàm số y = F(x) đi qua điểm  $M(0 ; 1) . \text { Tính } F\left(\frac{\pi}{2}\right) \text { . }$

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}}$ là:

Tính $\int \tan x d x$

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{x \ln x} \text { thỏa mãn } F\left(\frac{1}{\mathrm{e}}\right)=2 \text { và } F(\mathrm{e})=\ln 2$. Giá trị của biểu thức $F\left(\frac{1}{\mathrm{e}^{2}}\right)+F\left(\mathrm{e}^{2}\right)$ bằng 

Tính $\smallint {e^{{{\sin }^2}x}}\sin 2xdx$ bằng:

Họ nguyên hàm của hàm số ^{$f\left( x \right) = \frac{{4x}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}$}

Tìm nguyên hàm của hàm số f( x ) = cos 5x

Tìm nguyên hàm: $I = \smallint \left( {\frac{1}{{{{\ln }^2}x}} - \frac{1}{{\ln x}}} \right)dx$

Cho hàm số f(x) = 2x + e^x. Tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số f(x) thỏa mãn F(0)=2019 .

Cho hàm số y=f( x) liên tục trên R và thỏa mãn$\int {f(x) = 4{x^3} - 3{x^2} + 2x + C}$. Hàm số f( x ) là hàm số nào trong các hàm số sau?

Tìm hàm số F( x ) biết F'( x ) = 3x² + 2x-1 và đồ thị hàm số y = F( x ) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tổng các hệ số của F( x ) là:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{x}{\sqrt{8-x^{2}}}$ thoả mãn $F(2)=0$ . Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là
 

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x \ln 2 x$ là:

Tính: $\displaystyle \int {(2x - 3)\sqrt {x - 3} dx}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{lnx}{x}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=2 \sin x \cdot \cos 3 x$

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left( x \right) = 2\sin 5x + \sqrt x  + \frac{3}{5}$ thỏa mãn đồ thị của hai hàm số F(x) và f(x) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung là: