Tìm nguyên hàm của hàm số f( x ) = cos 5x

Nguyên hàm \( \smallint x\sqrt {x - 1} dx\)

Cho \(C\in \mathbb{R}\) Hàm số nào sau đây không phải nguyên hàm của hàm số f(x)=sinx

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} + 4}}\)

Tính \(\int {\frac{1}{{{x^2} - 4x + 3}}dx} \), kết quả là:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x) = 3 - 5cosx và f(0)= 5 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin ^{3} x \cdot \cos x\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaaaaa!39DD! y = {x^3}\)

Nếu có x = cot t thì:

Cho \(I = \smallint {x^3}\sqrt {{x^2} + 5} dx\) đặt \(u=\sqrt {{x^2} + 5} \) khi đó viết I theo u và du ta được:

Cho f(x) là hàm số liên tục trên [a;b] (với a<b) và  F(x) là một nguyên hàm của f(x)  trên [a;b] . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho \(f(x)=\frac{4 m}{\pi}+\sin ^{2} x\)Tìm m để nguyên hàm F(x)của hàm số f(x)thỏa mãn F(0)=1 và \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{8}\)

 Tìm họ nguyên hàm của hàm số \( f\left( x \right) = {x^3} - \frac{3}{{{x^2}}} + {2^x}\)

Tìm họ nguyên hàm \(\int\left(x+\frac{1}{x-1}\right)\)
 

Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=2 x+\frac{1}{\sin ^{2} x}\) thỏa mãn \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=-1\) là

\(\text { Cho hàm số } F(x)=\int x \sqrt{x^{2}+2} \mathrm{~d} x \text { . Biết } F(\sqrt{2})=\frac{2}{3}, \text { tính } F(\sqrt{7}) \text { . }\)

Nguyên hàm \(\int[\sin (2 x+3)+\cos (3-2 x)]dx\)

Tìm họ nguyên hàm \(\int(2 x-1) \ln x \mathrm{~d} x\) 

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2022+\sin x \text { là }\) sin là

Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai?

Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x\left( {2 + x} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)