Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{lnx}{x}$

 

Họ nguyên hàm của hàm số $y=\sqrt{5-3 x}$ là:

Kết quả tính $\int \frac{1}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x} d x$ là

Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=x+ 2^x là

Biết rằng $\int\left(\cos ^{3} x \cdot \sin 3 x+\sin ^{3} x \cdot \cos 3 x\right) \mathrm{d} x=\frac{a}{b} \cos 4 x+C \text { với } a, b \in \mathbb{Z}, \frac{a}{b}$ là phân số tối giản $(a<0;b>0)$. Tính 2a+b.

Tìm nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qacaWG5bGaeyypa0Jaci4CaiaacMgacaGGUbWaaeWaa8aabaWdbiaa % ikdacaWG4bGaeyOeI0IaaGymaaGaayjkaiaawMcaaaaa!3FF9! y = \sin \left( {2x - 1} \right)$

Tính $I=\int \frac{\mathrm{d} x}{\cos ^{2} x}$ được kết quả 

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} + 1}}$ . Khi đó, nếu đặt x = tan t thì:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{x-1} \text { và } F(2)=1 \text { . Tính } F(3) \text { . }$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=2^{x} \cdot 3^{-2 x}$

Giá trị của $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaaca % qGKbGaamiEaaWcbaGaaGimaaqaaiaaiodaa0Gaey4kIipaaaa!3BB7! \int\limits_0^3 {{\rm{d}}x}$ bằng

Tìm nguyên hàm $I=\int(x-1) \sin 2 x d x$

Tìm $I=\int \frac{\sin x}{\sin x+\cos x} d x$

Tìm nguyên hàm: $I = \smallint \frac{{{e^x}dx}}{{{e^x} + 4{e^{ - x}}}}$

Nếu gọi $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqi-u0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9maapeaabaWaaSaaaeaacaWGKbGaaeiEaaqaamaakaaabaGaaGOm % aiaabIhacqGHsislcaaIXaaaleqaaOGaey4kaSIaaGinaaaaaSqabe % qaniabgUIiYdaaaa!40EB! I = \int {\frac{{d{\rm{x}}}}{{\sqrt {2{\rm{x}} - 1} + 4}}}$, thì khẳng định nào sau đây là đúng?

$\int \frac{2 x^{2}+x}{2 x-1} d x$ bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{2}{{{{\left( {3 - 2x} \right)}^3}}}$

Cho f( x) là đạo hàm của hàm số F( x). Chọn mệnh đề đúng:

Biết hàm số $F\left( x \right) =  - x\sqrt {1 - 2x}  + 2017$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{ax + b}}{{\sqrt {1 - 2x} }}$. Khi đó tổng của a và b là

Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9maalaaabaGaamiEaiaacIcacaWG4bGa % ey4kaSIaaGOmaiaacMcaaeaacaGGOaGaamiEaiabgUcaRiaaigdaca % GGPaWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaaaaaa!4418! f(x) = \frac{{x(x + 2)}}{{{{(x + 1)}^2}}}$ ?

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=5 x^{4}-3 x^{2}$  trên tập số thực thỏa mãn F(1)=3 là: