Tìm nguyên hàm: $I = \smallint {\cos ^4}2xdx$

Cho hàm số $f( x ) = e^{ - 2018x + 2017}$. Gọi F( x ) là một nguyên hàm của f( x ) mà F( 1 ) = e. Chọn mệnh đề đúng

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{2 x-1}{\sqrt{1-x}}$

Tính nguyên hàm của hàm số sau: $K = \smallint \frac{{2{x^2} + 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^5}}}dx$

Tìm họ nguyên hàm F (x) của hàm số  $f(x)=\frac{1}{5 x+4}$

Tính nguyên hàm $I = \mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{\ln \left( {\ln \;x} \right)}}{x}dx$ được kết quả nào sau đây?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3^{x}+\frac{1}{x^{2}}$

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x)² + f(x).f''(x) = 15(x⁴) + 12x, x thuộc R và f(0) = f'(0) = 1.Giá trị của f²(1) bằng

Biết $F\left( x \right) = 6\sqrt {1 - x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{a}{{\sqrt {1 - x} }}$. Khi đó giá trị của a bằng

Tính nguyên hàm của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{x}\left(2017-\frac{2018 \mathrm{e}^{-x}}{x^{5}}\right)$.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sqrt{2 x+1}$

Tính nguyên hàm $I = \smallint \left( {{2^x} + {3^x}} \right){\mkern 1mu} {\rm{d}}x$

F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y=2 \sin x \cos 3 x \text { và } F(0)=0$. Khi đó:

Tìm nguyên hàm $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9maapeaabaGaamiEaiGacogacaGGVbGaai4CaiaadIhacaqGKbGa % amiEaaWcbeqab0Gaey4kIipaaaa!4074! I = \int {x\cos x{\rm{d}}x}$

Nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos ^{2} x \cdot \sin x$

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=a+b \cos 2 x$ thỏa mãn $F(0)=\frac{\pi}{2}, \quad F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{\pi}{6}, F\left(\frac{\pi}{12}\right)=\frac{\pi}{3}$ là

Họ nguyên hàm của hàm số f( x )=x³+2x  là:

Nguyên hàm $\int {\frac{{1 + \ln x}}{x}dx} \,\,(x>0)$ là:

Tìm nguyên hàm: $\smallint \frac{{{{\ln }^2}x + 1}}{x}dx$

Tìm nguyên hàm: $J = \smallint x\ln \frac{{x - 1}}{{x + 1}}dx$

Nguyên hàm F x ( ) của hàm số $f\left( x \right) = {\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \right)^2}$là hàm số nào trong các hàm số sau?