Tính nguyên hàm của hàm số sau: $K = \smallint \frac{{2{x^2} + 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^5}}}dx$

\frac{- 1}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{4}{{(x + 1)}^{3}} - \frac{1}{{(x + 1)}^{4}} + C

$\frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} + \frac{4}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}} - \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^4}}} + C$

\frac{- 1}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{4}{3 {(x + 1)}^{3}} - \frac{3}{4 {(x + 1)}^{4}} + C

$\frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} + \frac{4}{{3{{\left( {x + 1} \right)}^3}}} - \frac{3}{{4{{\left( {x + 1} \right)}^4}}} + C$

\frac{1}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{4}{3 {(x + 1)}^{3}} + \frac{3}{4 {(x + 1)}^{4}} + C

$\frac{{ 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} + \frac{4}{{3{{\left( {x + 1} \right)}^3}}} + \frac{3}{{4{{\left( {x + 1} \right)}^4}}} + C$

\frac{- 1}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{4}{3 {(x + 1)}^{3}} - \frac{3}{{(x + 1)}^{4}} + C

$\frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} + \frac{4}{{3{{\left( {x + 1} \right)}^3}}} - \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^4}}} + C$

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Toán Lớp 12

Chủ đề: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng

Lời giải: