Họ nguyên hàm của hàm số \(y=x^{2}-3 x+\frac{1}{x}\) là?

Cho hàm số \(f(x)= \frac{1}{{x + 2}}\). Hãy chọn mệnh đề sai:

Một nguyên hàm của \(\;f\left( x \right)\; = \;x.\ln x\) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này triệt tiêu khi x = 1?

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}\,(x^2<1)\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin ^{3} x \cdot \cos x\)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=\frac{2 x^{2}+x-1}{x^{2}}\) là?

Tính \(\smallint \tan xdx\) bằng

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x)trên R . Hỏi \(F\left(x^{2}\right)\) là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây:

\(\text { Biết } \int x \mathrm{e}^{2 x} \mathrm{~d} x=a x \mathrm{e}^{2 x}+b \mathrm{e}^{2 x}+C(a, b \in \mathbb{Q}) \text { . Tính tích } a b \text { . }\)

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{2 x}+2021\) là

Tính: \(\displaystyle \int {\frac{x}{{{{(1 + {x^2})}^{\frac{3}{2}}}}}} dx\)

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=1+2 x+3 x^{2} \text { thỏa mãn } F(1)=2 \text { . }\)Tính \(F(0)+F(-1)\)

Tìm nguyên hàm của hàm số
 \(f(x)=\frac{\cos ^{3} x}{\sin ^{5} x}\)

Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x-1}\) và \(F(2)=1\) thì \(F(3)\) bằng
 

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=1+\tan ^{2} \frac{x}{2}\)

Tìm nguyên hàm  F(x) của hàm số .

\(\text { Cho tích phân } I=\int_{1}^{\mathrm{e}} \frac{3 \ln x-1}{x} \mathrm{~d} x \text { . Nếu đặt } t=\ln x \text { thì }\)

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Nếu t = u( x ) thì:

Cho \(F(x)=\frac{a}{x}(\ln x+b)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1+\ln x}{x^{2}}, \text { trong đó } a, b \in \mathbb{Z} \text { . }\)Tính S=a+b.

Tìm nguyên hàm: \(J = \smallint x\ln \frac{{x - 1}}{{x + 1}}dx\)