Tìm họ nguyên hàm của hàm số \( f\left( x \right) = {x^3} - \frac{3}{{{x^2}}} + {2^x}\)

Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\sin x+2 \cos x \text { biết } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=0\) là:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3^{x}+\frac{1}{x^{2}}\)

Tìm \(I=\int \frac{\sin x}{\sin x+\cos x} d x\)

Tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số \(f(x) \cdot g(x) \text { biết } F(1)=3 \text { , biết } \int f(x) \mathrm{d} x=x+2018\) \(\text { và } \int g(x) \mathrm{d} x=x^{2}+2019 \text { . }\)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \sqrt {{x^2} + 1} .xdx\)

Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{2 x-1} \text { và } F(2)=3+\frac{1}{2} \ln 3\). Tính F(3).

F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(y=2 \sin x \cos 3 x \text { và } F(0)=0\). Khi đó:

Nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGc % cqGHRaWkdaWcaaqaaiaaiodaaeaacaWG4baaaiabgkHiTiaaikdada % GcaaqaaiaadIhaaSqabaaaaa!4198! f(x) = {x^2} + \frac{3}{x} - 2\sqrt x \) là.

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x ) thỏa mãn điều kiện \(f(x)=2 x-3 \cos x, F\left(\frac{\pi}{2}\right)=3\).

Tìm nguyên hàm \(I=\int \sin ^{4} x \cos x \mathrm{~d} x\).

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\tan ^{2} x\). Giá trị của \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)-F(0)\) là

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x \ln x+x}\)

Nguyên hàm của \(\int {\frac{x}{{{x^2} + 1}}dx} \)

Cho hàm số \(f(x)=\sin ^{4} 2 x\). Khi đó:

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {\tan x + {e^{2\sin x}}} \right)\cos x.\)

\(\text { Tìm nguyên hàm } J=\int(x+1) \mathrm{e}^{3 x} \mathrm{~d} x \text { . }\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sin x}}{{\cos x - 3}}\) là:

Tìm nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaaaaa!39DD! y = {x^3}\)

Cho hàm số f( x) xác định trên  K . Khẳng định nào sau đây sai?

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x\ln x + x}}\)