Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{2x}}{{{x^2} + 1}}$.  Họ nguyên hàm của hàm số là

Biết hàm số $F\left( x \right) = \left( {mx + n} \right)\sqrt {2x - 1}$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{1 - x}}{{\sqrt {2x - 1} }}$. Khi đó tích của m và n là

Tính nguyên hàm $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2D % aerbdfgBPjMCPbqeeuuDJXwAKbsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC % 0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yq % aqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-xfr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabe % qaamaaeaqbaaGcbaWaa8qaaeaadaWcaaqaaiaaigdaaeaacaaIXaGa % ey4kaSIaamiEaaaacaWGKbGaamiEaaWcbeqab0Gaey4kIipaaaa!4434! \int {\frac{1}{{1 + x}}dx}$

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^{2 x}-e^{-3 x}$ là:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = xcosx

Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{2 x-1} \text { và } F(2)=3+\frac{1}{2} \ln 3$. Tính F(3).

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{x^3} - 2x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$

Tìm nguyên hàm: $I = \smallint \frac{{{x^4}dx}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}$

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\smallint {\sin ^2}\frac{x}{2}dx$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \*\smallint {\left( {{x^3} + 5} \right)^4}{x^2}dx\)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaiwdadaahaaWcbeqa % aiaadIhaaaaaaa!3C51! f\left( x \right) = {5^x}$

 Cho hàm số f(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện $f^{\prime}(x)=x+\sin x \text { và } f(0)=1$. Tìm f(x).

Tìm $\smallint \frac{{5x + 1}}{{{x^2} - 6x + 9}}dx.$

 Tính $\smallint \sin \left( {3x - 1} \right)dx,$ kết quả là:

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^{2}\left(x^{3}+1\right)^{5}$ là 

Biết $F(x)=6 \sqrt{1-x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{a}{\sqrt{1-x}}$. Khi đó giá trị của a bằng
 

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x \cos 2 x$

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là $f'\left( x \right) = \frac{1}{{2x - 1}}$ và f(1) = 1 thì f(5) có giá trị là

Nguyên hàm của hàm số $f(x)= \frac{1}{{1 - 2x}}$ là

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} + 1}}$ . Khi đó, nếu đặt x = tan t thì:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt[3]{{{x^2}}} + \frac{{14}}{{1 - x}}$