Tìm nguyên hàm: $I = \smallint \frac{{{x^4}dx}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}$

Tìm nguyên hàm: $I = \smallint \sin x.\ln \left( {\cos x} \right)dx$

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x)trên R . Hỏi $F\left(x^{2}\right)$ là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây:

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{5 + 2{x^4}}}{{{x^2}}}$  khi đó:

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=5 x^{4}-3 x^{2}$  trên tập số thực thỏa mãn F(1)=3 là:

 Hàm số F( x )=cos 3x là nguyên hàm của hàm số:

Tìm nguyên hàm của: $J = \smallint \frac{{dx}}{{2\cos x - \sin x + 1}}$

Tính: $\displaystyle \int {\frac{{{e^x}}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}}} dx$

Tính $\int \frac{12 x+5}{3 x+1} d x$

Cho hàm số $F(x)=\int x \sqrt{x^{2}+1} \mathrm{~d} x . \text { Biết } F(0)=\frac{4}{3}, \text { tính } F(2 \sqrt{2}) .$

Cho $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVC0dg9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iabgkHiTiaadIhadaah % aaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHRaWkcaaIZaGaamiEamaaCaaaleqaba % GaaGOmaaaakiabgkHiTiaaigdaaaa!41E4! f\left( x \right) = - {x^3} + 3{x^2} - 1$. Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn F(1) = 2 là.

Nguyên hàm F(x) của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMrdvLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvgaMXfBLzgDOa % cEGWLCPDgA0LspCzMCHn2EX03EYG3kX0hatCvAUfeBSjuyZL2yd9gz % LbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYL % wzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9 % v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0F % b9pgeaYRXxe9vr0-vr0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaa % aOqaaabaaaaaaaaapeGaamOzamaabmaapaqaa8qacaWG4baacaGLOa % GaayzkaaGaeyypa0ZaaSaaa8aabaWdbiaaigdaa8aabaWdbiaaikda % caWG4bGaey4kaSIaaGymaaaaaaa!5169! f\left( x \right) = \frac{1}{{2x + 1}}$, biết $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMrevLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvgagXfBLzgDOa % cxMjxyJThx0vgE0Txz91sm9TNm9bcxYL2zOrxk9WLzYf2y7ntF7jtF % amXvP5wqSXMqHnxAJn0BKvguHDwzZbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUb % qedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8Yj % Y-vipgYlh9vqqj-hEeeu0xXdbba9frFj0-OqFfea0dXdd9vqai-hGu % Q8kuc9pgc9q8qqaq-dir-f0-yqaiVgFr0xfr-xfr-xb9adbaqaaeGa % ciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacaWGgbWaaeWaa8 % aabaWdbmaalaaapaqaa8qacaqGLbGaeyOeI0IaaGymaaWdaeaapeGa % aGOmaaaaaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqpdaWcaaWdaeaapeGaaG4maa % WdaeaapeGaaGOmaaaaaaa!57EA! F\left( {\frac{{{\rm{e}} - 1}}{2}} \right) = \frac{3}{2}$ là:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=5^{2 x}$

Tìm họ nguyên hàm $\int\left(x+\frac{1}{x-1}\right)$
 

Tìm $I = \smallint \left( {3l{n^2}x - 4lnx + 2} \right)\frac{{dx}}{x}$

Cho$I = \smallint x\sqrt {3{x^2} + 1} dx = \frac{1}{a}\sqrt {{{(3{x^2} + 1)}^b}} + C$. Giá trị a và b lần lượt là:

Nếu gọi $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqi-u0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9maapeaabaWaaSaaaeaacaWGKbGaaeiEaaqaamaakaaabaGaaGOm % aiaabIhacqGHsislcaaIXaaaleqaaOGaey4kaSIaaGinaaaaaSqabe % qaniabgUIiYdaaaa!40EB! I = \int {\frac{{d{\rm{x}}}}{{\sqrt {2{\rm{x}} - 1} + 4}}}$, thì khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=2 \sin x \cdot \cos 3 x$

Tính $\smallint \tan xdx$ bằng

$\text { Tìm nguyên hàm } J=\int(x+1) \mathrm{e}^{3 x} \mathrm{~d} x \text { . }$

$\text { Tìm hàm số } F(x) \text { biết } F(x)=\int \frac{x^{3}}{x^{4}+1} \mathrm{~d} x \text { và } F(0)=1 \text { . }$