Cho \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVC0dg9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iabgkHiTiaadIhadaah % aaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHRaWkcaaIZaGaamiEamaaCaaaleqaba % GaaGOmaaaakiabgkHiTiaaigdaaaa!41E4! f\left( x \right) = - {x^3} + 3{x^2} - 1\). Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn F(1) = 2 là.

Tìm nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaaGymaaqa % aiaadIhadaGcaaqaaiaadIhaaSqabaaaaaaa!3D4B! f\left( x \right) = \frac{1}{{x\sqrt x }}\)

Hàm số \(f(x)=\frac{\cos x}{\sin ^{5} x}\) có một nguyên hàm F(x) bằng
 

Tìm nguyên hàm \(\int {\frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2x}}}}{{\sqrt {1 + {{\sin }^2}x} }}dx} \)

Tính nguyên hàm \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2D % aerbdfgBPjMCPbqeeuuDJXwAKbsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC % 0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yq % aqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-xfr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabe % qaamaaeaqbaaGcbaWaa8qaaeaadaWcaaqaaiaaigdaaeaacaaIXaGa % ey4kaSIaamiEaaaacaWGKbGaamiEaaWcbeqab0Gaey4kIipaaaa!4434! \int {\frac{1}{{1 + x}}dx} \)

Tìm nguyên hàm \(I=\int(2 x-1) e^{-x} d x\).

Họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=5^{x}-x\)

Cho \(C\in \mathbb{R}\) Hàm số nào sau đây không phải nguyên hàm của hàm số f(x)=sinx

Tính tích phân \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9maapehabaWaaOaaaeaacaaI0aGaamiEaiabgUcaRiaaigdaaSqa % baGccaqGKbGaamiEaaWcbaGaaGimaaqaaiaaikdaa0Gaey4kIipaaa % a!4108! I = \int\limits_0^2 {\sqrt {4x + 1} {\rm{d}}x} \)

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2 x} \text { , biết } F(0)=1 \text { . }\)

Chọn mệnh đề sai:

Cho \(F(x)=(x-1) \mathrm{e}^{x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) \mathrm{e}^{2 x}\). Tìm nguyên hàm của hàm số \(f^{\prime}(x) \mathrm{e}^{2 x}\)

Nếu u(x) và v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào sau đây đúng

Tính \(\int \frac{12 x+5}{3 x+1} d x\)

Nguyên hàm của hàm số \(\int {\frac{{{x^3} + 3{x^2} + 3x - 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}} dx\)

\(\text { Tính nguyên hàm } \int x^{2}\left(2 x^{3}-1\right)^{2} \mathrm{~d} x\)

Cho\( I = \int {x\sqrt {{x^2} + 3x} = \frac{{\sqrt {{{({x^2} + 3)}^b}} }}{a} + C} \) với (a,b thuộc Z). Giá trị biểu thức\(S = log _b^2a + log _ab + 2016 \)

 Tìm họ nguyên hàm của hàm số \( f\left( x \right) = {x^3} - \frac{3}{{{x^2}}} + {2^x}\)

Gọi F x ( ) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=4 x^{3}+2(m-1) x+m+5\).  với m là tham số thực. Một nguyên hàm của \(f(x) \text{biết rằng} F(1)=8\, \text{và }F(0)=1 là:\)

Biết \(F\left( x \right) = 6\sqrt {1 - x} \) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{a}{{\sqrt {1 - x} }}\). Khi đó giá trị của a bằng

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2018.x}\).