Tìm nguyên hàm của các hàm số sau \(\smallint \left( {2x + 3} \right){e^{ - x}}dx\)

Nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=\sqrt[3]{3 x+1} \text { là }\)

 Cho hàm số f(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(f^{\prime}(x)=x+\sin x \text { và } f(0)=1\). Tìm f(x).

Cho nguyên hàm \( I={\smallint \sqrt {1 - {x^2}} {\mkern 1mu} {\rm{d}}x}\), x thuộc \( \left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\)  , nếu đặt x = sin t thì nguyên hàm I tính theo biến t trở thành:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 \sqrt{x}+3 x \text { là }\)

Giá trị m để hàm số \(F\left( x \right) = m{x^3} + \left( {3m + 2} \right){x^2} - 4x + 3\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 10x - 4\)

Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{2 x-1}}\) là

Hàm số \(f(x)=\frac{7 \cos x-4 \sin x}{\cos x+\sin x}\)có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{3 \pi}{8}\). Giá trị của \(F\left(\frac{\pi}{2}\right)\) bằng:

Nguyên hàm của hàm số \(y=\mathrm{e}^{-3 x+1}\) là:

Cho hàm số \(f(x)=1-2 \cos ^{2} x \). Tìm nguyên hàm của f(x)?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {2x - 1} }}\) là

\(\begin{equation} \text { Nguyên hàm } F(x) \text { của hàm số } f(x)=\sin ^{2} 2 x \cdot \cos ^{3} 2 x \text { thỏa } F\left(\frac{\pi}{4}\right)=0 \text { là } \end{equation}\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaiodacaWG4bWaaWba % aSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaci4CaiaacMgacaGGUbGaamiEaa % aa!41CF! f\left( x \right) = 3{x^2} + \sin x\) là

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^3}x.\cos x\)

Gọi F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \mathrm{e}^{-x} \text { . Tính } F(x) \text { biết } F(0)=1 \text { . }\)

Họ các nguyên hàm của \(f(x)=(2 x+1) \mathrm{e}^{x}\)

Tìm họ nguyên hàm F (x) của hàm số  \(f(x)=\frac{1}{5 x+4}\)

Chọn mệnh đề đúng:

Cho \( F\left( x \right) = \smallint \frac{{\ln x}}{{x\sqrt {1 - \ln x} }}dx\) , biết F( e ) = 3 , tìm F( x ) = ?