Hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - {x^2} + 3 + \frac{1}{x}\) có nguyên hàm là

Cho hàm số f(x) xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{1}{3}\right\}\) thỏa mãn \(f^{\prime}(x)=\frac{3}{3 x-1}, f(0)=1\). Giá trị của f(-1) bằng:

Tìm nguyên hàm của hàm số  \(f(x)= {{x^2} + \frac{2}{{{x^2}}}}\)

Biết \(F\left( x \right) = 6\sqrt {1 - x} \) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{a}{{\sqrt {1 - x} }}\). Khi đó giá trị của a bằng

Cho hàm số f( x) xác định trên  K . Khẳng định nào sau đây sai?

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \ln 2 x\) là:

Họ nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaM9cvLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvgaMXfBLzgDOa % cEGWLCPDgA0Lsp41cxZLMBGidEamXvP5wqSXMqHnxAJn0BKvguHDwz % ZbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov % 2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8YjY-vipgYlh9vqqj-hEeeu0xXdbba9 % frFj0-OqFfea0dXdd9vqai-hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq-dir-f0-yqai % VgFr0xfr-xfr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaae % aaaaaaaaa8qacaWGMbWaaeWaa8aabaWdbiaadIhaaiaawIcacaGLPa % aacqGH9aqpcaWG4bGaeyOeI0Iaci4CaiaacMgacaGGUbGaaGOmaiaa % dIhaaaa!5176! f\left( x \right) = x - \sin 2x\) là

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x\ln x + x}}\)

Nguyên hàm \(\int\left[\sin ^{2}(3 x+1)+\cos x\right] d x\)

Cho hàm số \(f(x)=\sin ^{4} 2 x\). Khi đó:

Biết F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}\,\rm{và}\,f\left( 2 \right) = 1\). Tính F(3)

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm  \(f(x)=\sin 2 x \text { và } F\left(\frac{\pi}{4}\right)=1 . \text { Tính } F\left(\frac{\pi}{6}\right) .\)

Cho \(F(x)=(x-1) \mathrm{e}^{x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) \mathrm{e}^{2 x}\). Tìm nguyên hàm của hàm số \(f^{\prime}(x) \mathrm{e}^{2 x}\)

 Hàm số \(F\left( x \right) = 7\sin x - \cos x + 1\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x^{2}}\) là?

Biết hàm số \(F(x)=-x \sqrt{1-2 x}+2017\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{a x+b}{\sqrt{1-2 x}}\) Khi đó
tổng của a và b là

Hàm số \(F(x)=\ln |\sin x-3 \cos x|\) là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVC0xf9qq1qpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iGacshacaGGHbGaaiOB % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiaaikdacaWG4bGaey4kaSYaaSaaae % aacaaIXaaabaGaaGOmaaaaaaa!41E9! f\left( x \right) = {\tan ^2}2x + \frac{1}{2}\) .

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \cos 2 x\)

Nếu u( t ) = v( x ) thì:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f (x) = 2x2^{x^2}\)   là