F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 3}}{{{x^2}}}\), biết rằng F(1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây

Hàm số f\(f(x)=3^{x}-2^{x} \cdot 3^{x}\) có nguyên hàm bằng

Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) = x(2 + 3x²) là

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{x}-e^{-x}\)

Cho nguyên hàm \( I={\smallint \sqrt {1 - {x^2}} {\mkern 1mu} {\rm{d}}x}\), x thuộc \( \left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\)  , nếu đặt x = sin t thì nguyên hàm I tính theo biến t trở thành:

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{{x^2}}} + \frac{{14}}{{1 - x}}\)

Xét \(I=\int x^{3}\left(4 x^{4}-3\right)^{5} \mathrm{~d} x . \text { Bằng cách đặt } u=4 x^{4}-3\), khẳng định nào sau đây đúng?

Họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=5^{x}-x\)

Tìm họ nguyên hàm \(\int\left(x+\frac{1}{x-1}\right)\)
 

Tính nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x.{e^{{x^2} + 1}}\)

 Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \frac{{\sin x}}{{\sqrt[3]{{{{\cos }^2}x}}}}dx\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaisdacaWG4bWaaWba % aSqabeaacaaIZaaaaOGaey4kaSIaaGOmaiaaicdacaaIXaGaaGioaa % aa!40ED! f\left( x \right) = 4{x^3} + 2018\) là

\(\text { Cho } I=\int x\left(1-x^{2}\right)^{2019} \mathrm{~d} x \text { . Đặt } u=1-x^{2} \text { khi đó } I \text { viết theo } u \text { và } \mathrm{d} u \text { ta được: }\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{3}-x}{x^{2}+1}\)

Kết quả tính \(\smallint 2x\ln \left( {x - 1} \right)dx\) bằng:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}-x+1}{x-1}\)?

Chọn mệnh đề đúng:

Tìm nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=10^{x}\)

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin x và đồ thị hàm số y = F(x) đi qua điểm  \(M(0 ; 1) . \text { Tính } F\left(\frac{\pi}{2}\right) \text { . }\)

Họ nguyên hàm của hàm số f( x )=sin 5x+2 là