Khi tính nguyên hàm $\int \frac{x-3}{\sqrt{x+1}} \mathrm{~d} x$ , bằng cách đặt $u=\sqrt {x+1}$ ta được nguyên hàm nào?
 

Tìm nguyên hàm $I=\int(2 x-1) e^{-x} d x$.

Tính nguyên hàm $\int {\left( {\frac{1}{{2x + 3}}} \right)dx}$

Cho $F(x)=\frac{a}{x}(\ln x+b)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1+\ln x}{x^{2}}, \text { trong đó } a, b \in \mathbb{Z} \text { . }$Tính S=a+b.

Tìm nguyên hàm $\int \sin \sqrt{x} d x$.

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {x^2}.{e^{{x^3} + 1}}$

Nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadIhacqGHRaWkcaaI % YaWaaWbaaSqabeaacaWG4baaaaaa!3E30! f\left( x \right) = x + {2^x}$ là:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=cos 2x.

Kết quả $\int e^{\sin x} \cos x d x$ bằng

Tính $I=\int \frac{\mathrm{d} x}{\cos ^{2} x}$ được kết quả 

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{x}{\sqrt{8-x^{2}}}$ thoả mãn $F(2)=0$ . Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là
 

Cho hàm số y=f( x) liên tục trên R và thỏa mãn$\int {f(x) = 4{x^3} - 3{x^2} + 2x + C}$. Hàm số f( x ) là hàm số nào trong các hàm số sau?

Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số  $f(x)=x \cdot \mathrm{e}^{2 x}$

Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$

Tính $\smallint \frac{{6{x^2} - 12x}}{{{x^3} - 3{x^2} + 6}}dx$ bằng

$\text { Biết } \int x \cos 2 x \mathrm{~d} x=a x \sin 2 x+b \cos 2 x+C \text { với } a, b \text { là các số hữu tỉ. Tính tích } a b \text { . }$

Biết $F\left( x \right) = 6\sqrt {1 - x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{a}{{\sqrt {1 - x} }}$. Khi đó giá trị của a bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaiwdadaahaaWcbeqa % aiaadIhaaaaaaa!3C54! f\left( x \right) = {5^x}$ là

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{\left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right)^{2021}}{\sqrt{x^{2}+1}} \text { và } F(0)=1 .$.Giá trị của F ( 1) bằng

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{x^{2}-x+1}{x-1}$?

Nguyên hàm của hàm số $f(x)= \frac{1}{{1 - 2x}}$ là