Khi tính nguyên hàm $\int \frac{x-3}{\sqrt{x+1}} \mathrm{~d} x$ , bằng cách đặt $u=\sqrt {x+1}$ ta được nguyên hàm nào?
 

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) =2 sinx.cos3x

 Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [1;2]. Biết rằng F(1) = 1, F(2) = 4, $G\left( 1 \right) = \frac{3}{2},\;G\left( 2 \right) = 2,\;\mathop \smallint \nolimits_1^2 f\left( x \right)G\left( x \right)dx = \frac{{67}}{{12}}$. Tích phân $\mathop \smallint \nolimits_1^2 F\left( x \right)g\left( x \right)dx$ có giá trị bằng

Họ nguyên hàm của hàm số ^{$f\left( x \right) = \frac{{4x}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}$}

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} + 4}}$

Cho F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{x}+2 x \text { thỏa mãn } F(0)=\frac{3}{2}$. Tìm F(x).

Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{x-1}$ và $F(2)=1$ thì $F(3)$ bằng
 

Khi tín nguyên hàm $\begin{array}{l} \int {\frac{{x - 3}}{{\sqrt {x + 1} }}dx} \end{array}$ bằng cách đặt $u = \sqrt {x + 1}$ ta được nguyên hàm nào?

Trong các khẳng định sau, khẳng đinh nào sai?

Nguyên hàm F(x) của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMrdvLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvgaMXfBLzgDOa % cEGWLCPDgA0LspCzMCHn2EX03EYG3kX0hatCvAUfeBSjuyZL2yd9gz % LbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYL % wzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9 % v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0F % b9pgeaYRXxe9vr0-vr0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaa % aOqaaabaaaaaaaaapeGaamOzamaabmaapaqaa8qacaWG4baacaGLOa % GaayzkaaGaeyypa0ZaaSaaa8aabaWdbiaaigdaa8aabaWdbiaaikda % caWG4bGaey4kaSIaaGymaaaaaaa!5169! f\left( x \right) = \frac{1}{{2x + 1}}$, biết $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMrevLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvgagXfBLzgDOa % cxMjxyJThx0vgE0Txz91sm9TNm9bcxYL2zOrxk9WLzYf2y7ntF7jtF % amXvP5wqSXMqHnxAJn0BKvguHDwzZbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUb % qedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8Yj % Y-vipgYlh9vqqj-hEeeu0xXdbba9frFj0-OqFfea0dXdd9vqai-hGu % Q8kuc9pgc9q8qqaq-dir-f0-yqaiVgFr0xfr-xfr-xb9adbaqaaeGa % ciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacaWGgbWaaeWaa8 % aabaWdbmaalaaapaqaa8qacaqGLbGaeyOeI0IaaGymaaWdaeaapeGa % aGOmaaaaaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqpdaWcaaWdaeaapeGaaG4maa % WdaeaapeGaaGOmaaaaaaa!57EA! F\left( {\frac{{{\rm{e}} - 1}}{2}} \right) = \frac{3}{2}$ là:

Tính $\int x \cdot 2^{x} d x$

Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = tanx.sin2x thỏa mãn điều kiện $F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = 0$ là

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của $f\left( x \right)\; = \;{e^{3x}}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {5 - 3x}$

Cho hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiAamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maabmaabaGaaGymaiaa % iwdacqGHsislcaaIXaGaaGOmaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaadaahaa % WcbeqaaiaaiIdaaaaaaa!41C0! h\left( x \right) = {\left( {15 - 12x} \right)^8}$. Tìm $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qaaeaaca % WGObWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaaeizaiaadIhaaSqa % beqaniabgUIiYdaaaa!3D46! \int {h\left( x \right){\rm{d}}x}$

$\text { Tìm nguyên hàm } F(x) \text { của hàm số } f(x)=6 x+\sin 3 x \text { , biết } F(0)=\frac{2}{3} \text { . }$

Hàm số $f(x)=x^{3}-x^{2}+3+\frac{1}{x}$ có nguyên hàm là
 

Tìm nguyên hàm $J = \smallint \frac{{\left( {\ln x + 1} \right)\ln x}}{{{{\left( {\ln x + 1 + x} \right)}^3}}}dx$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \left( {\tan x + {e^{2\sin x}}} \right)\cos x.$

Tìm hàm số F( x ) biết F'( x ) = 3x² + 2x-1 và đồ thị hàm số y = F( x ) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tổng các hệ số của F( x ) là:

Tìm nguyên hàm: $J = \smallint \left( {\cos 3x.\cos 4x + {{\sin }^3}2x} \right)dx$