\(\text { Xét } I=\int x^{3}\left(4 x^{4}-3\right)^{5} \mathrm{~d} x \text { .Bằng cách đặt } u=4 x^{4}-3 \text { , }\)Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho \( f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{{\sqrt {1 - x} }};\int {f(x)dx = - 2} \int {{{({t^2} - m)}^2}dt} \) với \( t = \sqrt {1 - x} \) , giá trị của m bằng ?

Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=2 \sin 5 x+\sqrt{x}+\frac{3}{5}\) thỏa mãn đồ thị của hai hàm số F(x) và f(x) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung là
 

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{x}+2 x\) thỏa mãn \(F(0)=\frac{3}{2}\) . Khi đó F(x) là:

Tìm nguyên hàm của hàm số \(F\left( x \right) = \frac{{{e^{2x}}}}{{{e^x} + 1}}\)

Chọn mệnh đề đúng:

Hàm số F(x)= x -cosx là một nguyên hàm của hàm số nào?

Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sin 2x}}{{{{\sin }^2}x + 3}}\) thỏa mãn F(0) = 0 là

Họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=x+\sin x\) là:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx.cos2x

F(x) là nguyên hàm của hàm số \(y\; = \;{\sin ^4}x.\cos x\). F(x) là hàm số nào sau đây?

Tìm họ nguyên hàm \(\int \cos ^{2} x \sin x d x\) ta được kết quả là

Biết \(\int(x-2) \sin 3 x \mathrm{~d} x=-\frac{(x-a) \cos 3 x}{h}+\frac{1}{c} \sin 3 x+2017\), trong đó a, b, c là các số nguyên dương. Khi đó S = ab + c bằng

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{2 x}+2021\) là

Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 5 x\)?

Tính \(\int {x{{\left( {x + 1} \right)}^3}dx} \)  là :

Kết quả \(\smallint {e^{\sin x}}\cos xdx\) bằng

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}-x+1}{x-1}\)?

Hàm số \(f\left( x \right) = x\sqrt {x + 1} \) có một nguyên hàm là F(x). Nếu F(0) = 2 thì F(3) bằng

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=4 x(1+\ln x)\) là?

Cho hàm số \(F\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 1\) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2, f(2) = 3, f(3) = 4. Hàm số F(x) là