Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {8 - {x^2}} }}$ thoả mãn F(2) = 0 . Khi đó phương trình F(x) = x có nghiệm là

Tìm nguyên hàm của hàm số: $J = \smallint \frac{{{x^3} + 2x + 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}dx$

Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{2 x-1} \text { và } F(2)=3+\frac{1}{2} \ln 3$. Tính F(3).

Tìm họ nguyên hàm $\int {{{\cos }^2}x\sin x\;dx}$ ta được kết quả là

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=a x+\frac{b}{x^{2}}(x \neq 0)$  , biết rằng $F(-1)=1, F(1)=4, f(1)=0$

Tìm nguyên hàm $\int \sin \sqrt{x} d x$.

 Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\smallint \frac{{\sin x}}{{\sqrt[3]{{{{\cos }^2}x}}}}dx$

 Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\smallint \left( {1 + {{\cot }^2}2x} \right){e^{\cot 2x}}dx$

 Hàm số $F\left( x \right) = 7\sin x - \cos x + 1$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Cho hàm số f (x ) thỏa mãn đồng thời các điều kiện $f^{\prime}(x)=x+\sin x \,\,{\mathrm{và}}\, f(0)=1$. Tìm f(x).

Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{x^{2}+x+1}{x+1} \text { và } F(0)=2018 . \text { Tính } F(-2) \text { . }$

Cho hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4zamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maapehabaWaaSaaaeaa % caaIXaaabaGaciiBaiaac6gacaWG0baaaiaabsgacaWG0baaleaaca % WG4baabaGaamiEamaaCaaameqabaGaaGOmaaaaa0Gaey4kIipaaaa!4541! g\left( x \right) = \int\limits_x^{{x^2}} {\frac{1}{{\ln t}}{\rm{d}}t}$ với x > 0 . Đạo hàm của g(x) là

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=1+\tan ^{2} \frac{x}{2}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{x+2}{\sqrt{x+1}}$

Tính tích phân $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMPevLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvga7LupCLMB0X % fBP1wA0n3x7btFEThxMjxyJThxWLgi9Thn913E7Thx0fMBG0Nx7jtF % 91hEKHxFamXvP5wqSXMqHnxAJn0BKvguHDwzZbqefqvATv2CG4uz3b % IuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfga % saacH8YjY-vipgYlh9vqqj-hEeeu0xXdbba9frFj0-OqFfea0dXdd9 % vqai-hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq-dir-f0-yqaiVgFr0xfr-xfr-xb9ad % baqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacaWGjb % Gaeyypa0Zaa8qCa8aabaWdbiGacshacaGGHbGaaiOBa8aadaahaaWc % beqaa8qacaaIYaaaaaWdaeaapeGaaGimaaWdaeaapeWaaSaaa8aaba % Wdbiabec8aWbWdaeaapeGaaGinaaaaa0Gaey4kIipakiaadIhacaqG % KbGaamiEaaaa!61F8! I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{{\tan }^2}} x{\rm{d}}x$

Hàm số F (x) nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số $y=\sqrt[3]{x+1} ?$

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^{2x}+2022$  là
 

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^{x}\left(3+e^{-x}\right)$ là 

Họ nguyên hàm của hàm số  $f(x)=x+\sin x$ là:

Tìm tất cả các tham số thực m > 1 để phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMzfvLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvga7XvAUrhxSL % wBPr3CFThm951ET13ECXwzMrhkGidETediCjxANHgDPWfDLHhD7rwF % 41xp7ThE951EY0xFTmdERqtFamXvP5wqSXMqHnxAJn0BKvguHDwzZb % qefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2D % aebbnrfifHhDYfgasaacH8YjY-vipgYlh9vqqj-hEeeu0xXdbba9fr % Fj0-OqFfea0dXdd9vqai-hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq-dir-f0-yqaiVg % Fr0xfr-xfr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaa % aaaaaaa8qadaWdXbWdaeaapeWaaeWaa8aabaWdbiaaikdacaWG4bGa % eyOeI0IaaGymaaGaayjkaiaawMcaaiaabsgacaWG4baal8aabaWdbi % aaicdaa8aabaWdbiaad2gaa0Gaey4kIipakiabg2da9iaadIhapaWa % aWbaaSqabeaapeGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaiodacaWG4bGaey4kaS % IaaGinaaaa!6951! \int\limits_0^m {\left( {2x - 1} \right){\rm{d}}x} = {x^2} - 3x + 4$ có hai nghiệm phân biệt?

Cho $f\left( x \right) = \frac{{4m}}{{\rm{\pi }}} + {\sin ^2}x$.Tìm m để nguyên hàm  của hàm số  thỏa mãn F(0) = 1 và $F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{8}$