Biết hàm số $F\left( x \right) = \left( {mx + n} \right)\sqrt {2x - 1}$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{1 - x}}{{\sqrt {2x - 1} }}$. Khi đó tích của m và n là

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3 x^{2}+\sin x$ là:

Nguyên hàm của hàm số $y = sin^2x.cos^3x$là

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMTcvLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvga7X1CXjhD7f % wFTW1CXjhD7jwFRetpW0hatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2Caerb % uLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharq % qtubsr4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9 % pk0xbba9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9 % vr0-vr0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaa % aaaapeWaaOaaa8aabaWdbiaadggaaSqabaGccqGHsisldaGcaaWdae % aapeGaamOyaaWcbeaakiabgUcaRiaaigdacqGH9aqpcaaIWaaaaa!4CAB! \sqrt a - \sqrt b + 1 = 0$ . Tính tích phân $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMDevLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvga7LupCLMB0X % fBP1wA0n3x7fwFETNy9ThxMjxyJThx0vgE0Thz9HxF7X1CXjhD7HxF % 91xFamXvP5wqSXMqHnxAJn0BKvguHDwzZbqefqvATv2CG4uz3bIuV1 % wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaac % H8YjY-vipgYlh9vqqj-hEeeu0xXdbba9frFj0-OqFfea0dXdd9vqai % -hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq-dir-f0-yqaiVgFr0xfr-xfr-xb9adbaqa % aeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacaWGjbGaey % ypa0Zaa8qCa8aabaWdbmaalaaapaqaa8qacaqGKbGaamiEaaWdaeaa % peWaaOaaa8aabaWdbiaadIhaaSqabaaaaaWdaeaapeGaamyyaaWdae % aapeGaamOyaaqdcqGHRiI8aaaa!5CEE! I = \int\limits_a^b {\frac{{{\rm{d}}x}}{{\sqrt x }}}$

Cho hàm số $f( x ) = e^{ - 2018x + 2017}$. Gọi F( x ) là một nguyên hàm của f( x ) mà F( 1 ) = e. Chọn mệnh đề đúng

Cho $f(x)=\frac{4 m}{\pi}+\sin ^{2} x$. Gọi F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm  m để F(0)=8 và $F\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{8}$

Biết một nguyên hàm của hàm số f(x) là $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOramaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadIhadaahaaWcbeqa % aiaaikdaaaGccqGHRaWkcaaI0aGaamiEaiabgUcaRiaaigdaaaa!4075! F\left( x \right) = {x^2} + 4x + 1$. Khi đó, giá trị của hàm số y = f(x) tại x =3 là.

Cho $C\in \mathbb{R}$ Hàm số nào sau đây không phải nguyên hàm của hàm số f(x)=sinx

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin 2 x$

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos ^{2} 2 x$ là?

Tính nguyên hàm $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2D % aerbdfgBPjMCPbqeeuuDJXwAKbsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC % 0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yq % aqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-xfr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabe % qaamaaeaqbaaGcbaWaa8qaaeaadaWcaaqaaiaaigdaaeaacaaIXaGa % ey4kaSIaamiEaaaacaWGKbGaamiEaaWcbeqab0Gaey4kIipaaaa!4434! \int {\frac{1}{{1 + x}}dx}$

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=(2 x+1) \ln x$ là:

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số  $f(x)=3 x^{2}+2 \mathrm{e}^{2 x}-1, \text { biết } F(0)=1$

Một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{x}{{{x^2} + 1}}$ là

Biết rằng ${x^3} + \sqrt x$ là một nguyên hàm của hàm số f(x)f(x). Hỏi đa thức $6x - \frac{1}{{4x\sqrt x }}$ là gì cuả hàm số f(x)?

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{{{x^3}}}{{x - 1}}$ là

Hàm số $F(x)=\mathrm{e}^{x^{2}}$ là nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{\left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right)^{2021}}{\sqrt{x^{2}+1}} \text { và } F(0)=1 .$.Giá trị của F ( 1) bằng

Cho$I = \smallint x\sqrt {3{x^2} + 1} dx = \frac{1}{a}\sqrt {{{(3{x^2} + 1)}^b}} + C$. Giá trị a và b lần lượt là:

$\text { Cho hàm số } F(x)=\int x \sqrt{x^{2}+2} \mathrm{~d} x \text { . Biết } F(\sqrt{2})=\frac{2}{3}, \text { tính } F(\sqrt{7}) \text { . }$

Biết $F(x)=(a x+b) e^{x}$x là nguyên hàm của hàm số $y=(2 x+3) e^{x}$ .Khi đó a+b là