Nguyên hàm $\int {\frac{{1 + \ln x}}{x}dx} \,\,(x>0)$ là:

F( x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = 3{x^2} + \frac{1}{{2x + 1}}$  Biết $F\left( 0 \right) = 0,\,F\left( 1 \right) = a + \frac{b}{c}\ln 3$ trong đó  a, b, c  là các số nguyên dương và $b\over c$ là phân số tối giản. Khi đó giá trị biểu thức a + b + c bằng.

Tìm nguyên hàm của hàm số  $f(x)=10^{x}$

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= tanx là

Tìm nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaaGymaaqa % aiaadIhadaGcaaqaaiaadIhaaSqabaaaaaaa!3D4B! f\left( x \right) = \frac{1}{{x\sqrt x }}$

Tính $\smallint {e^{{{\cos }^2}x}}\sin 2xdx$ bằng

Một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 2x + 3}}{{x + 1}}$ là

$\text { Cho } \int f(x) \mathrm{d} x=x \sqrt{x^{2}+1} . \text { Tìm } I=\int x \cdot f\left(x^{2}\right) \mathrm{d} x \text { . }$

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMTcvLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvga7X1CXjhD7f % wFTW1CXjhD7jwFRetpW0hatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2Caerb % uLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharq % qtubsr4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9 % pk0xbba9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9 % vr0-vr0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaa % aaaapeWaaOaaa8aabaWdbiaadggaaSqabaGccqGHsisldaGcaaWdae % aapeGaamOyaaWcbeaakiabgUcaRiaaigdacqGH9aqpcaaIWaaaaa!4CAB! \sqrt a - \sqrt b + 1 = 0$ . Tính tích phân $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMDevLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvga7LupCLMB0X % fBP1wA0n3x7fwFETNy9ThxMjxyJThx0vgE0Thz9HxF7X1CXjhD7HxF % 91xFamXvP5wqSXMqHnxAJn0BKvguHDwzZbqefqvATv2CG4uz3bIuV1 % wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaac % H8YjY-vipgYlh9vqqj-hEeeu0xXdbba9frFj0-OqFfea0dXdd9vqai % -hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq-dir-f0-yqaiVgFr0xfr-xfr-xb9adbaqa % aeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacaWGjbGaey % ypa0Zaa8qCa8aabaWdbmaalaaapaqaa8qacaqGKbGaamiEaaWdaeaa % peWaaOaaa8aabaWdbiaadIhaaSqabaaaaaWdaeaapeGaamyyaaWdae % aapeGaamOyaaqdcqGHRiI8aaaa!5CEE! I = \int\limits_a^b {\frac{{{\rm{d}}x}}{{\sqrt x }}}$

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx.cos2x

$\smallint \left( {x + 1} \right)\sin xdx$ bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2x2^{x^2}$   là

Nguyên hàm của hàm số f( x )= 3^x là

Cho $f(x) = \sin 2x\sqrt {1 - {{\cos }^2}x}$. Nếu đặt $\sqrt {1 - {{\cos }^2}x} = t$

Tìm 1 họ nguyên hàm của hàm số sau $K = \smallint \frac{{xdx}}{{\sqrt {x + 3}  + \sqrt {5x + 3} }}$

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{5 + 2{x^4}}}{{{x^2}}}$  khi đó:

Tìm $\int x \sin 2 x d x$ ta thu được kết quả nào sau đây?

Họ nguyên hàm của hàm số $f ( x) = e.x^e + 4$  là

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=5^{2 x}$

Nếu u(x) và v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào sau đây đúng

Tìm họ nguyên hàm của hàm số  $f(x)=5^{2 x} ?$