Tìm họ nguyên hàm F (x) của hàm số  $f(x)=\frac{1}{5 x+4}$

Họ nguyên hàm của hàm số  $f(x)=\mathrm{e}^{x}+x$ là:

Chọn mệnh đề đúng:

Cho F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{x}+2 x \text { thỏa mãn } F(0)=\frac{3}{2}$. Tìm F(x).

Tìm nguyên hàm $J = \smallint \frac{{\left( {\ln x + 1} \right)\ln x}}{{{{\left( {\ln x + 1 + x} \right)}^3}}}dx$

Cho hàm số f liên tục, f(x) >  - 1,  f(0) = 0 và thỏa mãn $f'(x)\sqrt {{x^2} + 1} = 2x\sqrt {f(x) + 1}$ . Tính $f( \sqrt 3 )$

Tính $\smallint {e^{{{\cos }^2}x}}\sin 2xdx$ bằng

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)\; = \;2\sin 3x.\cos 2x$ là :

Biết $F\left( x \right) = 6\sqrt {1 - x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{a}{{\sqrt {1 - x} }}$. Khi đó giá trị của a bằng

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=3 x^{2}+8 \sin x$ và thỏa mãn F(0) = 2010. Tìm F(x). 

Tính: $\displaystyle \int {\frac{x}{{{{(1 + {x^2})}^{\frac{3}{2}}}}}} dx$

Họ nguyên hàm của hàm số $f( x )=-4x^3+1$ là:

Tìm nguyên hàm: $K = \smallint \frac{{\ln x\sqrt[3]{{2 + {{\ln }^2}x}}}}{x}dx.$

Cho $f(x)=\frac{4 m}{\pi}+\sin ^{2} x$Tìm m để nguyên hàm F(x)của hàm số f(x)thỏa mãn F(0)=1 và $F\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{8}$

Biết F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}\,\rm{và}\,f\left( 2 \right) = 1$. Tính F(3)

Tìm hàm số f(x) biết:  f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5 

Tính tích phân $A=\int \frac{1}{x \ln x} \mathrm{~d} x$ bằng cách đặt $t=\ln x$. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số  $f(x)=3 x^{2}+2 \mathrm{e}^{2 x}-1, \text { biết } F(0)=1$

Họ nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaisdacaWG4bWaaWba % aSqabeaacaaIZaaaaOGaey4kaSIaaGOmaiaaicdacaaIXaGaaGioaa % aa!40ED! f\left( x \right) = 4{x^3} + 2018$ là

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos \left(3 x+\frac{\pi}{6}\right)$.

Giả sử $\int e^{2 x}\left(2 x^{3}+5 x^{2}-2 x+4\right) d x=\left(a x^{3}+b x^{2}+c x+d\right) e^{2 x}+C$ . Khi đó a+b+c+d bằng