Tính tích phân \(A=\int \frac{1}{x \ln x} \mathrm{~d} x\) bằng cách đặt \(t=\ln x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3 x^{2}+\sin x \) là:

Họ nguyên hàm của hàm số \(y=\sqrt{5-3 x} \) là:

Cho hai hàm số \(F(x)=\left(x^{2}+a x+b\right) e^{-x} \text { và } f(x)=\left(-x^{2}+3 x+6\right) e^{-x}\) . Tìm a và b để F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)

Cho hàm số y=f( x) liên tục trên R và thỏa mãn\( \int {f(x) = 4{x^3} - 3{x^2} + 2x + C} \). Hàm số f( x ) là hàm số nào trong các hàm số sau?

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2}+\cos x\) là?

Kết quả tính \(\smallint 2x\sqrt {5 - 4{x^2}} dx\) bằng

Cho nguyên hàm  \( I = \smallint \frac{{6tanx}}{{{{\cos }^2}x\sqrt {3\tan x + 1} }}dx\) . Giả sử đặt \( u = \sqrt {3\tan x + 1} \) thì ta được:

Cho \(F(x)=(x-1) \mathrm{e}^{x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) \mathrm{e}^{2 x}\). Tìm nguyên hàm của hàm số \(f^{\prime}(x) \mathrm{e}^{2 x}\)

Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\tan x \cdot \sin 2 x\) thỏa mãn điều kiện \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=0\) là

Nguyên hàm \(\int[\sin (2 x+3)+\cos (3-2 x)]dx\)

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape % GaamOzamaabmaapaqaa8qacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaeyypa0Za % aiqaa8aaeaqabeaapeGaamiEaiaaykW7caaMc8UaaGPaVlaabUgaca % qGObGaaeyAa8aacaaMe8+dbiaadIhacqGHLjYScaaIXaaapaqaa8qa % caaIXaGaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaabUgacaqGObGaaeyAa8 % aacaaMe8+dbiaadIhacqGH8aapcaaIXaaaaiaawUhaaaaa!579F! f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} x\,\,\,{\rm{khi}}\;x \ge 1\\ 1\,\,\,\,{\rm{khi}}\;x < 1 \end{array} \right.\), tính tích phân \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMnevLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvgaCLMB0XfBP1 % wA0n3x7btFETNm9TNzCXwzMrhkGGhiCjxANHgDPWfDLHhD7rwF41ha % tCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBae % XatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVCI8 % FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY-biLk % VcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr0-vqpWqaaeaabiGa % ciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaapeWaa8qCa8aabaWdbi % aadAgadaqadaWdaeaapeGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiaabsgacaWG % 4baal8aabaWdbiaaicdaa8aabaWdbiaaikdaa0Gaey4kIipaaaa!5968! \int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).

Một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\) là

Tính \(\smallint {e^{{{\sin }^2}x}}\sin 2xdx\) bằng:

Tính \(\int 2 x \ln (x-1) d x\)

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{3} \ln \left(\frac{4-x^{2}}{4+x^{2}}\right)\)

Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\). Nếu F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x ) và đồ thị hàm số y = F( x ) đi qua \(M( \frac{\pi}{3};0) \) thì  là:

Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\frac{x}{\cos ^{2} x}\) thỏa mãn \(F(\pi)=2017\) . Khi đó F(x) là hàm số nào dưới đây

Họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 3 x+2021\) là?

Tìm nguyên hàm: \(J = \smallint \left( {\cos 3x.\cos 4x + {{\sin }^3}2x} \right)dx\)