Tính tích phân $A=\int \frac{1}{x \ln x} \mathrm{~d} x$ bằng cách đặt $t=\ln x$. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}}$ là:

Chỉ ra công thức sai trong các công thức nguyên hàm sau:

Tìm $F(x) = \smallint \sqrt[4]{{2x - 1}}{\rm{d}}x$

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2x2^{x^2}$   là

Họ nguyên hàm $\int \frac{x^{3}-2 x^{2}+5}{x^{2}} \mathrm{~d} x$ bằng 

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{2x}}{{{x^2} + 1}}$.  Họ nguyên hàm của hàm số là

Hàm số $f\left( x \right) = x\sqrt {x + 1}$ có một nguyên hàm là F(x). Nếu F(0) = 2 thì F(3) bằng

Nguyên hàm của $\int {\frac{1}{{{x^2} - 7x + 6}}dx}$

Nếu $\smallint f\left( x \right)dx = \frac{{{x^3}}}{3} + {e^x} + C$  thì f( x ) bằng

$\text { Kết quả của } I=\int x \mathrm{e}^{x} \mathrm{~d} x \text { là }$

Cho$I = \smallint x\sqrt {3{x^2} + 1} dx = \frac{1}{a}\sqrt {{{(3{x^2} + 1)}^b}} + C$. Giá trị a và b lần lượt là:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{2018.x}$.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{x^{3}-x}{x^{2}+1}$

Khi tính nguyên hàm $\int \frac{x-3}{\sqrt{x+1}} \mathrm{~d} x \text { , bằng cách đặt } u=\sqrt{x+1}$ ta được nguyên hàm nào dưới đây? 

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e^x

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt[3]{{x - 2}}$

Tìm $Q=\int \sqrt{\frac{x-1}{x+1}} d x$?

Cho hàm số $F(x)=\int x \sqrt{x^{2}+1} \mathrm{~d} x . \text { Biết } F(0)=\frac{4}{3}, \text { tính } F(2 \sqrt{2}) .$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^{3} \ln \left(\frac{4-x^{2}}{4+x^{2}}\right)$

Tìm nguyên hàm $\int\left(4 x^{3}+2 x+2022\right) \mathrm{d} x$