Nếu $\smallint f\left( x \right)dx = \frac{{{x^3}}}{3} + {e^x} + C$  thì f( x ) bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = 2x\sqrt {{x^2} + 1}$

Cho F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{x}+2 x \text { thỏa mãn } F(0)=\frac{3}{2}$. Tìm F(x).

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}$

Họ nguyên hàm của $f(x)=\frac{2 x^{4}+3}{x^{2}}$ là

Tìm nguyên hàm $F\left( x \right)$ của hàm số $f\left( x \right) = \sin \left( {\pi – 2x} \right)$ thỏa mãn $F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1$

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) =2 sinx.cos3x

$\text { Nguyên hàm } \int \frac{1}{1+\sqrt{x}} \mathrm{~d} x \text { bằng. }$

Tính nguyên hàm của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{x}\left(2017-\frac{2018 \mathrm{e}^{-x}}{x^{5}}\right)$.

Tính nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{2 x} \text { , biết } F(0)=1$?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt[3]{{x - 2}}$

Tính $\int {\frac{1}{{x.lnx}}dx}$

Biết rằng $\int\left(\cos ^{3} x \cdot \sin 3 x+\sin ^{3} x \cdot \cos 3 x\right) \mathrm{d} x=\frac{a}{b} \cos 4 x+C \text { với } a, b \in \mathbb{Z}, \frac{a}{b}$ là phân số tối giản $(a<0;b>0)$. Tính 2a+b.

Cho hàm số f(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện $f^{\prime}(x)=x+\sin x \text { và } f(0)=1$. Tìm f(x)?

Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{{\ln x}}{{x\sqrt {{{\ln }^2}x + 3} }}$ có đồ thị đi qua điểm (e;2016). Khi đó giá trị F( 1 ) là

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qacaWGMbWdamaabmaabaWdbiaadIhaa8aacaGLOaGaayzkaaWdbiab % g2da9iGacohacaGGPbGaaiOBaiaaikdacaaIWaGaaGymaiaaiIdaca % WG4baaaa!4190! f\left( x \right) = \sin 2018x$

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số  $f(x)=- \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}$ thỏa mãn F( 0 )=1. Tìm F(x).

$\text { Nếu } F(x)=\int \frac{(x+1)}{\sqrt{x^{2}+2 x+3}} \mathrm{~d} x \text { thì }$

Họ nguyên hàm của hàm số  $f(x)=x \ln 2 x \text { là }$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{\sin 2 x}{\cos 2 x-1}$

Hàm số $f (x) = x(1- x)^{10}$có nguyên hàm là: