Họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=x \ln 2 x \text { là }\)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin x \cdot \cos 2 x \cdot d x\)

Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số \( f(x)=\frac{{\ln x}}{{x\sqrt {{{\ln }^2}x + 3} }}\) có đồ thị đi qua điểm (e;2016). Khi đó giá trị F( 1 ) là

Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2 x} \text { và } F(0)=\frac{201}{2} \text { . Giá trị } F\left(\frac{1}{2}\right) \text { là }\)

Cho hàm số \(f(x)=\tan ^{2} x\) có nguyên hàm là F(x) . Đồ thị hàm số y=F(x) cắt trục tung tại điểm A(0;2) . Khi đó (x)

Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\cos \;x}}{{{{\sin }^5}\;x}}\) có một nguyên hàm F(x) bằng

Biết f(x) có một nguyên hàm là \(17^x\). Xác định biểu thức f(x).

Cho hàm số f(x) xác định trên K và F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tìm \(I=\int \frac{\sin x}{\sin x+\cos x} d x\)

Tìm nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=x \mathrm{e}^{x}\)

. Cho hàm số f(x) thỏa mãn \(f^{\prime}(x)=3-5 \sin x\) và f(0)=10 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?  

Chọn mệnh đề sai:

Họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 3 x+2021\) là?

Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\tan x \cdot \sin 2 x\) thỏa mãn điều kiện \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=0\) là

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3^{2 x}-2^{-3 x}\) là:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \cos 2 x\)

Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào sai?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(J = \smallint \frac{{\cos xdx}}{{{{\left( {\sin x + 2\cos x} \right)}^3}}}\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\left( {3 + {e^{ - x}}} \right)\) là:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2}\left(x^{3}+1\right)^{5}\) là