Tính $\int \frac{-x^{3}+5 x+2}{4-x^{2}} d x$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=1+\tan ^{2} \frac{x}{2}$

Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = a + bcos2x thỏa mãn $F\left( 0 \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{2},\;F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{2}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{6},\;F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{12}}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{3}$ là

Chọn mệnh đề đúng:

$\smallint x{e^{2x}}dx$ bằng 

Tính $I = \smallint 3{x^5}\sqrt {{x^3} + 1} dx$

Nguyên hàm $\int {\frac{{1 + \ln x}}{x}dx} \,\,(x>0)$ là:

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin 3 x$ là?

Hàm số $f(x)=\frac{7 \cos x-4 \sin x}{\cos x+\sin x}$có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn $F\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{3 \pi}{8}$. Giá trị của $F\left(\frac{\pi}{2}\right)$ bằng:

Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai?

Cho $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVC0dg9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iabgkHiTiaadIhadaah % aaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHRaWkcaaIZaGaamiEamaaCaaaleqaba % GaaGOmaaaakiabgkHiTiaaigdaaaa!41E4! f\left( x \right) = - {x^3} + 3{x^2} - 1$. Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn F(1) = 2 là.

Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (3x +1)^5$ ?

$\int \sin ^{3} x d x$  bằng

Mệnh đề nào sau đây sai?

 Nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{\left( {x - 1} \right)}}{{{x^3}}}\;\left( {x \ne 0} \right)$ là

Cho hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Tìm khẳng định sai.

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{x}{\sqrt{8-x^{2}}}$ thoả mãn $F(2)=0$ . Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là
 

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{\sin 2x}}{{{{\sin }^2}x + 3}}$ thỏa mãn F(0) = 0 là

Cho hàm số f( x) xác định trên  K . Khẳng định nào sau đây sai?

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = 3x\sqrt[3]{{1 - 2x}}$

Hàm số $F(x)=\frac{1}{27} \mathrm{e}^{3 x+1}\left(9 x^{2}-24 x+17\right)+C$ là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?