Tính $\smallint \frac{1}{{{{\sin }^2}\;x\;{{\cos }^2}\;x}}dx$ là

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x) = 3 - 5cosx và f(0)= 5 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho f ( x) , g ( x ) là các hàm số xác định và liên tục trên  $\mathbb{R}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{2 x-1}{x+1}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt[3]{{x - 2}}$

Chọn mệnh đề đúng:

Hàm số $F(x)=\frac{1}{4} \ln ^{4} x+C$ là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? 

Nếu $\int f(x) \mathrm{d} x=4 x^{3}+x^{2}+C$ thì hàm số bằng

Tìn nguyên hàm $I = \int {\frac{{dx}}{{1 + {e^x}}}}$

Nguyên hàm của $f\left( x \right) = \frac{{1 + \ln x}}{{x.\ln x}}$

Biết f(x) có một nguyên hàm là $17^x$. Xác định biểu thức f(x).

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=4 x \ln x$ là:

Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số $\displaystyle  f\left( x \right) = \frac{{x\left( {2 + x} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$?

Cho  $I = \frac{{{{\ln }^2}x}}{{x\sqrt {\ln x + 1} }}dx = \frac{2}{{15}}(b{t^5} + c{t^3} + dt) + C$, biết $t = \sqrt {\ln x + 1}$ .  Giá trị biểu thức $A = \frac{2}{{15}}bcd$

Hàm số $F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^x}$ là một nguyên hàm cùa hàm số $f\left( x \right) = {x^2}{e^x}$ thì a + b + c  bằng:

Hàm số y=f(x) có một nguyên hàm là $F(x)=\mathrm{e}^{2 x}$ . Tìm nguyên hàm của hàm số $\frac{f(x)+1}{e^{x}}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $I = \smallint \frac{{2{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}$

Biết một nguyên hàm của hàm số f(x) là $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOramaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadIhadaahaaWcbeqa % aiaaikdaaaGccqGHRaWkcaaI0aGaamiEaiabgUcaRiaaigdaaaa!4075! F\left( x \right) = {x^2} + 4x + 1$. Khi đó, giá trị của hàm số y = f(x) tại x =3 là.

$\operatorname{Tìm} \int x \cos 2 x \mathrm{~d} x$

Cho nguyên hàm $\smallint 2xf\left( {{x^2}} \right)dx$ Nếu đặt t = x²  thì:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{2}{{{{\left( {3 - 2x} \right)}^3}}}$