Hàm số \(F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^x}\) là một nguyên hàm cùa hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}{e^x}\) thì a + b + c  bằng:

\(\text { Tính nguyên hàm } \int x^{2}\left(2 x^{3}-1\right)^{2} \mathrm{~d} x\)

Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x\left( {2 + x} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{2 \sqrt{2 x+1}}\)?

Cho hai hàm số f(x),g(x)  liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3^{x}+\frac{1}{x^{2}}\)

Tìm \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qaaeaada % WcaaqaaiaabsgacaWG4baabaGaaGOmaiabgkHiTiaaiodacaWG4baa % aaWcbeqab0Gaey4kIipaaaa!3D46! \int {\frac{{{\rm{d}}x}}{{2 - 3x}}} \)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(K = \smallint {\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^3}dx\)

Cho hàm số \(f(x)= \frac{1}{{x + 2}}\). Hãy chọn mệnh đề sai:

Cho \(I = \smallint {x^3}\sqrt {{x^2} + 5} dx\) đặt \(u=\sqrt {{x^2} + 5} \) khi đó viết I theo u và du ta được:

Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \sin \left( {\pi – 2x} \right)\) thỏa mãn \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1\)

Nguyên hàm F( x) của hàm số \(f\left( x \right) = 3 - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) là

Cho hàm số \(f(x)=2 x+\mathrm{e}^{x} .\). Tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số f(x) thỏa mãn \(F(0)=0\).

Tìm nguyên hàm \(F(x) = \int {{\pi ^2}dx} \)

Tính nguyên hàm \(I=\int \frac{1}{x \sqrt{\ln x+1}} \mathrm{~d} x\)

Cho \(I = \int {{x^3}\sqrt {{x^2} + 5} dx} \). Đặt \(u = \sqrt {{x^2} + 5} \) khi đó viết I theo u và du ta được

Tính \(\int 2^{2 x} \cdot 3^{x} \cdot 7^{x} d x\).

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{2 x}-e^{-3 x}\) là:

Họ nguyên hàm F x ( ) của hàm số \(f(x)=\cot ^{2} x\) là: 

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2}-2^{x}\).

Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=2 x+\frac{1}{\sin ^{2} x} \text { thỏa mãn } \mathrm{F}\left(\frac{\pi}{4}\right)=-1 \text { là: }\)