Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}+x+x^{3}+1}{x^{3}}\) là hàm số nào?
 

Tìm nguyên hàm của hàm số \(F\left( x \right) = \frac{{{e^{2x}}}}{{{e^x} + 1}}\)

Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=2 x+\frac{1}{\sin ^{2} x}\) thỏa mãn \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=-1\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{5 + 2{x^4}}}{{{x^2}}}\)  khi đó:

Hàm số \(F\left( x \right) = 3{x^2} - \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{{x^2}}} - 1\) có một nguyên hàm là

Tìm nguyên hàm của hàm số
 \(f(x)=\frac{2 \sin ^{3} x}{1+\cos x}\)

Cho hàm số \(f(x)=1-2 \cos ^{2} x \). Tìm nguyên hàm của f(x)?

Tìm \(I = \smallint \left( {3l{n^2}x - 4lnx + 2} \right)\frac{{dx}}{x}\)

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của \(g(x)=\frac{\ln x}{(x+1)^{2}}\)?

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{x+1}-\frac{1}{x^{2}}\) Nguyên hàm của f(x) biết F(3)=6 là: 

Cho hai hàm số \(F(x)=\left(x^{2}+a x+b\right) e^{-x} \text { và } f(x)=\left(-x^{2}+3 x+6\right) e^{-x}\) . Tìm a và b để F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)

Tính \(\smallint \frac{{6{x^2} - 12x}}{{{x^3} - 3{x^2} + 6}}dx\) bằng

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau \(\smallint \frac{x}{{{{\sin }^2}x}}dx\)

Hàm số \(F(x)=\ln |\sin x-\cos x|\) là một nguyên hàm của hàm số

Tìm nguyên hàm của: \(J = \smallint \frac{{dx}}{{2\cos x - \sin x + 1}}\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x^{2}}\) là?

Biết hàm số \(F(x)=(m x+n) \sqrt{2 x-1}\)là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1-x}{\sqrt{2 x-1}}\). Khi đó tích của m và n là
 

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2 x-1}{\sqrt{1-x}}\)

F(x) là nguyên hàm của hàm số \(y\; = \;{\sin ^4}x.\cos x\). F(x) là hàm số nào sau đây?

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=- \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn F( 0 )=1. Tìm F(x).

Theo phương pháp đổi biến số  \(x\rightarrow t\) , nguyên hàm của \(I = \int {\frac{{2\sin x + 2\cos x}}{{\sqrt[3]{{1 - \sin 2x}}}}} dx\)