Nếu t = x² thì:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=2022+\sin x \text { là }$ sin là

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {5 - 3x}$

Hàm số $F(x)=7 e^{x}-\tan x$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Biết một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {1 - 3x} }} + 1$ là hàm số F(x) thỏa mãn $F\left( { - 1} \right) = \frac{2}{3}$. Khi đó F(x) là hàm số nào sau đây?

Cho $I = \mathop \smallint \limits_0^4 \sin \sqrt x dx$ nếu đặt $u =\sqrt x$ thì:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{x-1} \text { và } F(3)=1$. Tính giá trị của F(2)?

Nguyên hàm F (x) của hàm số $f(x)=2 x^{2}+x^{3}-4$ thỏa mãn điều kiện $F(0)=0$ là?

Họ nguyên hàm của hàm số $I = \smallint {\left( {{e^x} + 2{e^{ - x}}} \right)^2}dx$ là

Họ nguyên hàm của hàm số  $f(x)=x+\sin x$ là?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin ^{3} x \cdot \cos 3 x+\cos ^{3} x \cdot \sin 3 x$

 Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [1;2]. Biết rằng F(1) = 1, F(2) = 4, $G\left( 1 \right) = \frac{3}{2},\;G\left( 2 \right) = 2,\;\mathop \smallint \nolimits_1^2 f\left( x \right)G\left( x \right)dx = \frac{{67}}{{12}}$. Tích phân $\mathop \smallint \nolimits_1^2 F\left( x \right)g\left( x \right)dx$ có giá trị bằng

Tìm nguyên hàm $\int x\left(x^{2}+7\right)^{15} \mathrm{~d} x$

Tìm hàm số F( x ) biết F'( x ) = 3x² + 2x-1 và đồ thị hàm số y = F( x ) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tổng các hệ số của F( x ) là:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\tan ^{2} 2 x+\frac{1}{2}$.

Cho nguyên hàm $I={\smallint \sqrt {1 - {x^2}} {\mkern 1mu} {\rm{d}}x}$, x thuộc $\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]$  , nếu đặt x = sin t thì nguyên hàm I tính theo biến t trở thành:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\smallint \left( {x - 1} \right){e^{{x^2} - 2x + 3}}dx$

$\operatorname{Tìm} \int x \cos 2 x \mathrm{~d} x$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau: $I = \smallint \left( {x + 1} \right)\sqrt[3]{{3 - 2x}}dx$

Tìm nguyên hàm của hàm số $I = \smallint \frac{{2{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}$

Hàm số $F (x) = e^x + tan x + C$là nguyên hàm của hàm số f(x) nào