Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \left( {x - 1} \right){e^{{x^2} - 2x + 3}}dx\)

Nguyên hàm của hàm số \(y=\mathrm{e}^{-3 x+1}\) là:

Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x-1}\) và \(F(2)=1\) thì \(F(3)\) bằng
 

Một nguyên hàm của \(\;f\left( x \right)\; = \;x.\ln x\) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này triệt tiêu khi x = 1?

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{lnx}{x}\)

Để tính \(\;\smallint {x^2}.\cos x.dx\;\) theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

Biết hàm số \(F\left( x \right) = \left( {mx + n} \right)\sqrt {2x - 1} \) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{1 - x}}{{\sqrt {2x - 1} }}\). Khi đó tích của m và n là

Biết F(x ) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\tan ^{2} x \text { và } F\left(\frac{\pi}{4}\right)=1 . \text { Tính } F\left(-\frac{\pi}{4}\right)\) 

Cho hàm số \(f(x)= \frac{1}{{x + 2}}\). Hãy chọn mệnh đề sai:

F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhacaWGLbWaaWbaaSqabeaacaWG4bWaaWbaaWqabeaacaaI % Yaaaaaaakiaac6caaaa!3CAF! y = x{e^{{x^2}}}.\) Hàm số nào sau đây không phải là F(x)?

Họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=x+\sin x\) là?

. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2^{x}, \text { thỏa mãn } F(0)=\frac{1}{\ln 2}\). Tính giá trị biểu thức \(T=F(0)+F(1)+F(2)+\ldots+F(2017)\)

 Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^3+x+1\) là

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \ln 2 x\) là:

Tính \(\int \frac{d x}{1+\cos x}\)

Biết hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {6x + 1} \right)^2}\) có một nguyên hàm là \(F\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) thoả mãn điều kiện F(-1) = 20. Tính tổng a + b + c + d.

Cho biết \(\int {\frac{{2x - 13}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}dx} = al\ln \left| {x + 1} \right| + b\ln \left| {x - 2} \right| + C\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm nguyên hàm của hàm số
 \(f(x)=\frac{\cos ^{3} x}{\sin ^{5} x}\)

 Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \frac{{\sin x}}{{\sqrt[3]{{{{\cos }^2}x}}}}dx\)

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=- \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn F( 0 )=1. Tìm F(x).

Hàm số \(F(x)=\ln |\sin x-\cos x|\) là một nguyên hàm của hàm số