Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \left( {x - 1} \right){e^{{x^2} - 2x + 3}}dx\)

Tính \(F(x)=\int x \cos x \mathrm{~d} x\) ta được kết quả 

Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\tan x \cdot \sin 2 x\) thỏa mãn điều kiện \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=0\) là

\(\text { Nguyên hàm } \int \frac{1+\ln x}{x} \mathrm{~d} x(x>0) \text { bằng }\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin x+2022 x\) là:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x}{\sqrt{8-x^{2}}}\) thoả mãn \(F(2)=0\) . Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là
 

Hàm số \(F(x)=(x+1)^{2} \sqrt{x+1}+2016\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Khi tính nguyên hàm \( I = \smallint \frac{1}{{2x}}dx\), hai bạn An và Bình tính như sau: An: \( I = \smallint \frac{1}{{2x}}dx = \frac{1}{2}\smallint \frac{1}{x}dx = \frac{1}{2}\ln x + C\) Bình: \( I = \smallint \frac{1}{{2x}}dx = \frac{1}{2}\smallint \frac{2}{{2x}}dx = \frac{1}{2}\smallint \frac{{d\left( {2x} \right)}}{{2x}} = \frac{1}{2}\ln 2x + C\) Hỏi bạn nào tính đúng?

Nguyên hàm của hàm số \( f(x)=4 x^{3}+x-1\) là:

Họ nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iabgkHiTiaabwgadaah % aaWcbeqaaiabgkHiTiaadIhaaaaaaa!3E57! f\left( x \right) = - {{\rm{e}}^{ - x}}\) là

Nguyên hàm của \(f\left( x \right) = \frac{{1 + \ln x}}{{x.\ln x}}\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{lnx}{x}\)

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {8 - {x^2}} }}\) thoả mãn F(2) = 0 . Khi đó phương trình F(x) = x có nghiệm là

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=(5 x+1) \mathrm{e}^{x} \text { và } F(0)=3 . \text { Tính } F(1)\)

F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(y\; = \;x{e^{{x^2}}}\). Hàm số nào sau đây không phải là F(x):

Tính \(\smallint {e^{{{\sin }^2}x}}\sin 2xdx\) bằng:

Tính \(\int {\frac{1}{{x\left( {x - 3} \right)}}dx} \)

Cho hàm số f( x) xác định trên  K . Khẳng định nào sau đây sai?

Nguyên hàm \(\int(\sin 2 x+\cos x) d x\) là:

Họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=3 x^{2}-1\) là:

Họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=x^{3}+x^{2}\) là: