Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{3}-x}{x^{2}+1}\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{3{x^2}}}{{{x^3} + 4}}\)

Biết hàm số \(F\left( x \right) = \left( {mx + n} \right)\sqrt {2x - 1} \) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{1 - x}}{{\sqrt {2x - 1} }}\). Khi đó tích của m và n là

Tính \(\int 2 x \ln (x-1) d x\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3 x^{2}+\sin x \) là:

Họ nguyên hàm của hàm số \( f\left( x \right) = 4{x^5} - \frac{1}{x} + 2018\) là:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{2 \sqrt{2 x+1}}\)?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\tan ^{2} 2 x+\frac{1}{2}\).

Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=4 x^{3}-3 x^{2}+2 x-2 \text { thỏa mãn } \mathrm{F}(1)=9\) là?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{{\ln }^2}x + 1} .\frac{{\ln \;x}}{x}\) thoả mãn \(F\left( 1 \right) = \frac{1}{3}\). Giá trị của F²(e) là

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x-1} \text { và } F(2)=1 \text { . Tính } F(3) \text { . }\)

Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3^{x} \ln 9 \text { thỏa mãn } F(0)=2 . \text { Tính } F(1)\).

Hàm số \(f(x)=x^{4}-3 x^{2}+2021\) có họ nguyên hàm là

Tìm nguyên hàm của hàm số f( x )=sin 2x.

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=1+2 x+3 x^{2} \text { thỏa mãn } F(1)=2 \text { . }\)Tính \(F(0)+F(-1)\)

Hàm số \(F(x)=2 \sin x-3 \cos x\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 

\(\begin{equation} \text { Nguyên hàm } F(x) \text { của hàm số } f(x)=\sin ^{2} 2 x \cdot \cos ^{3} 2 x \text { thỏa } F\left(\frac{\pi}{4}\right)=0 \text { là } \end{equation}\)

Cho hàm số f( x) xác định trên  K . Khẳng định nào sau đây sai?

Tính \(\int \frac{12 x+5}{3 x+1} d x\)

Cho \( F\left( x \right) = \smallint \frac{x}{{1 + \sqrt {1 + x} }}dx\)  và \(F( 3 ) - F( 0 ) =\frac{a}{b}\) là phân số tối giản , a > 0. Tổng (a + b ) bằng ?