Hàm số \(F(x)=(x+1)^{2} \sqrt{x+1}+2016\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {3 - 2x - {x^2}} \) , nếu đặt x = 2sin t - 1, với \( 0 \le t \le \frac{\pi }{2}\)thì \( \int {f(x)dx} \) bằng:

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sin x+\cos x+\sqrt{2}}\)

Cho số thực m > 1. Tính  theo \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qacaWGlbGaeyypa0Zaa8qCa8aabaWdbmaabmaapaqaa8qadaWcaaWd % aeaapeGaaGymaaWdaeaapeGaamiEa8aadaahaaWcbeqaa8qacaaIZa % aaaaaakiabgUcaRiaaikdaaiaawIcacaGLPaaacaqGKbGaamiEaaWc % paqaa8qacaaIXaaapaqaa8qacaWGTbaaniabgUIiYdaaaa!44A0! K = \int\limits_1^m {\left( {\frac{1}{{{x^3}}} + 2} \right){\rm{d}}x} \) theo m.

Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint \frac{{{x^4}dx}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}\)

 Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^3+x+1\) là

Họ nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maabmaabaGaamiEaiab % gkHiTiaaigdaaiaawIcacaGLPaaadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaaaaa!3F82! f\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^3}\) là

Tìm \( F(x) = \smallint \sqrt[4]{{2x - 1}}{\rm{d}}x\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \cos 2 x\)

Cho F( x ) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)= x\sqrt {{x^2} - m} \). Số giá trị của tham số m để \( F\left( {\sqrt 2 } \right) = \frac{7}{3};F\left( {\sqrt 5 } \right) = \frac{{14}}{3}\)

Tìm tất cả các tham số thực m > 1 để phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMzfvLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvga7XvAUrhxSL % wBPr3CFThm951ET13ECXwzMrhkGidETediCjxANHgDPWfDLHhD7rwF % 41xp7ThE951EY0xFTmdERqtFamXvP5wqSXMqHnxAJn0BKvguHDwzZb % qefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2D % aebbnrfifHhDYfgasaacH8YjY-vipgYlh9vqqj-hEeeu0xXdbba9fr % Fj0-OqFfea0dXdd9vqai-hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq-dir-f0-yqaiVg % Fr0xfr-xfr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaa % aaaaaaa8qadaWdXbWdaeaapeWaaeWaa8aabaWdbiaaikdacaWG4bGa % eyOeI0IaaGymaaGaayjkaiaawMcaaiaabsgacaWG4baal8aabaWdbi % aaicdaa8aabaWdbiaad2gaa0Gaey4kIipakiabg2da9iaadIhapaWa % aWbaaSqabeaapeGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaiodacaWG4bGaey4kaS % IaaGinaaaa!6951! \int\limits_0^m {\left( {2x - 1} \right){\rm{d}}x} = {x^2} - 3x + 4\) có hai nghiệm phân biệt?

Nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGc % cqGHRaWkdaWcaaqaaiaaiodaaeaacaWG4baaaiabgkHiTiaaikdada % GcaaqaaiaadIhaaSqabaaaaa!4198! f(x) = {x^2} + \frac{3}{x} - 2\sqrt x \) là.

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{2 x}-e^{-3 x}\) là:

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {2x - 1} }}\) là

Giả sử \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaada % WcaaqaaiaaigdaaeaacaaIYaGaamiEaiabgUcaRiaaigdaaaGaaeiz % aiaadIhaaSqaaiaaigdaaeaacaaIYaaaniabgUIiYdGccqGH9aqpci % GGSbGaaiOBamaakaaabaWaaSaaaeaacaWGHbaabaGaamOyaaaaaSqa % baaaaa!44C3! \int\limits_1^2 {\frac{1}{{2x + 1}}{\rm{d}}x} = \ln \sqrt {\frac{a}{b}} \) với \(a,b \in N^*\) và a,b < 10 . TÍnh \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamytaiabg2 % da9iaadggacqGHRaWkcaWGIbWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaaa!3B62! M = a + {b^2}\)

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau \(\smallint \left( {1 - 2x} \right){e^x}dx\)

Tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số \(f(x) \cdot g(x) \text { biết } F(1)=3 \text { , biết } \int f(x) \mathrm{d} x=x+2018\) \(\text { và } \int g(x) \mathrm{d} x=x^{2}+2019 \text { . }\)

\(\text { Nguyên hàm } \int \frac{1}{1+\sqrt{x}} \mathrm{~d} x \text { bằng. }\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 5 x+2\) là?

Kết quả tính \(\smallint 2x\sqrt {5 - 4{x^2}} dx\) bằng

Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) = x(2 + 3x²) là