Tính \(\int 2^{2 x} \cdot 3^{x} \cdot 7^{x} d x\).

\(\text { Xét nguyên hàm } I=\int x \sqrt{x+2} \mathrm{~d} x \text { . Nếu đặt } t=\sqrt{x+2} \text { thì ta được }\)

Hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\left( {\ln 2 + \frac{{{e^{ - x}}}}{{{{\sin }^2}x}}} \right)\) có họ nguyên hàm là

Cho hàm số \(F\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 1\) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2, f(2) = 3, f(3) = 4. Hàm số F(x) là

Tính \(\int {\frac{{2x}}{{({x^2} + 9})^4}dx} \)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9iaaiodacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaI % YaaaaOGaey4kaSIaaGioaiGacohacaGGPbGaaiOBaiaadIhaaaa!4260! f(x) = 3{x^2} + 8\sin x\)

Cho f ( x) , g ( x ) là các hàm số xác định và liên tục trên  \(\mathbb{R}\) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tìm nguyên hàm của hàm số \(K = \smallint {\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^3}dx\)

Biết là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 x+2^{x} \text { thoả mãn } F(0)=0\) . Ta có F(x) bằng

 Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sin ^{2}\left(x+\frac{\pi}{3}\right)}\)

Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sin 2x}}{{{{\sin }^2}x + 3}}\) thỏa mãn F(0) = 0 là

Một nguyên hàm của \(\;f\left( x \right)\; = \;x.\ln x\) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này triệt tiêu khi x = 1?

Một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 2x + 3}}{{x + 1}}\) là

Nếu \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMDevLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvgaCLMB0XfBP1 % wA0n3x7btFETxB9ThxSvMz0HciYGxlXacxYL2zOrxkCrxz4r3EK1hE % 91JmamXvP5wqSXMqHnxAJn0BKvguHDwzZbqefqvATv2CG4uz3bIuV1 % wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaac % H8YjY-vipgYlh9vqqj-hEeeu0xXdbba9frFj0-OqFfea0dXdd9vqai % -hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq-dir-f0-yqaiVgFr0xfr-xfr-xb9adbaqa % aeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8qadaWdXbWdae % aapeWaaeWaa8aabaWdbiaaikdacaWG4bGaeyOeI0IaaGymaaGaayjk % aiaawMcaaiaabsgacaWG4baal8aabaWdbiaaicdaa8aabaWdbiaad2 % gaa0Gaey4kIipakiabg2da9iaaikdaaaa!5DBB! \int\limits_0^m {\left( {2x - 1} \right){\rm{d}}x} = 2\) thì m có giá trị.

Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = tanx.sin2x thỏa mãn điều kiện \(F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = 0\) là

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=(2 x-3)^{2}\) thỏa mãn \(F(0)=\frac{1}{3}\) . Giá trị của biểu thức \(\log _{2}[3 F(1)-2 F(2)]\) bằng?

Hàm số F( x) nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số \(y = \sqrt[3]{{x + 1}}\)?

Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint {\cos ^4}2xdx\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {5 - 3x} \)

Hàm số F (x) nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số \(y=\sqrt[3]{x+1} ?\)

Tính \(\smallint \ln xdx\) bằng: