Nguyên hàm $\int\left[\sin ^{2}(3 x+1)+\cos x\right] d x$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{x\ln x + x}}$

F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y\; = \;x{e^{{x^2}}}$. Hàm số nào sau đây không phải là F(x):

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x)=5^{x}-x$

$\text { Tìm hàm số } F(x) \text { biết } F(x)=\int \frac{x^{3}}{x^{4}+1} \mathrm{~d} x \text { và } F(0)=1 \text { . }$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^{3} \ln \left(\frac{4-x^{2}}{4+x^{2}}\right)$

Cho F x ( ) là một nguyên hàm của $f(x)=\mathrm{e}^{3 x}$ thỏa mãn F(0)=1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$\text { Tìm } \int\left(\sqrt[3]{x^{2}}+\frac{4}{x}\right) \mathrm{d} x$

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} + 4}}$

Tính $F(x)=\int \frac{\sin 2 x}{\sqrt{4 \sin ^{2} x+2 \cos ^{2} x+3}} d x$

Cho F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{2x + 1}},F\left( 0 \right) = 1$. Giá trị của F(-2) là bao nhiêu?

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= tanx là

Cho hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {3 - 2x - {x^2}}$ , nếu đặt x = 2sin t - 1, với $0 \le t \le \frac{\pi }{2}$thì $\int {f(x)dx}$ bằng:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{\sqrt {1 - x} }}$

Cho F( x ) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)= x\sqrt {{x^2} - m}$. Số giá trị của tham số m để $F\left( {\sqrt 2 } \right) = \frac{7}{3};F\left( {\sqrt 5 } \right) = \frac{{14}}{3}$

Nguyên hàm $\int(\sin 2 x+\cos x) d x$ là:

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{\sin 2x}}{{{{\sin }^2}x + 3}}$ thỏa mãn F(0) = 0 là

Tính $I=\int \frac{2 x-1}{\sqrt{x+1}} \mathrm{~d} x$, khi thực hiện phép đổi biến $u=\sqrt{x+1}$, thì được 

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e^x

Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadAgadaqadaqaaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqpciGG % ZbGaaiyAaiaac6gacaaIYaGaamiEaiabgUcaRiaaikdacaWG4baaaa!439A! y = f\left( x \right) = \sin 2x + 2x$