Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x\ln x + x}}\)

\(\begin{equation} \text { Tính nguyên hàm } I=\int \frac{1}{2 x+x \sqrt{x}+\sqrt{x}} \mathrm{~d} x \text { . } \end{equation}\)

\(\text { Cho } F(x)=\cos 2 x-\sin x+C \text { là nguyên hàm của hàm số } f(x) \text { . Tính } f(\pi) \text { . }\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(y=12^{12 x}\).

Nguyên hàm F( x) của hàm số \(f\left( x \right) = 3 - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) là

Hàm số \(f (x) = x(1- x)^{10}\)có nguyên hàm là:

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{5-3 x}\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)= \frac{x}{{\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + 2} }}\)

Cho \(F(x)=\cos 2 x-\sin x+C\) là nguyên hàm của hàm số f(x) . Tính \(f(\pi)\)

Với phương pháp đổi biến số (x →t ) , nguyên hàm \(\int {\frac{{\ln 2x}}{x}dx} \)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 x+1\) là:

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}\) là:

Tìm họ nguyên hàm \(\int(2 x-1) \ln x \mathrm{~d} x\) 

Nguyên hàm của hàm số \(f(x)= \frac{1}{{1 - 2x}}\) là

Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right) = \frac{{2{x^2} + 2x + 3}}{{2x + 1}}\)

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x-1} \text { và } F(3)=1\). Tính giá trị của F(2)?

Họ nguyên hàm của \(\int e^{x}(1+x) d x\) là

Biết một nguyên hàm của hàm số f(x) là \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOramaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadIhadaahaaWcbeqa % aiaaikdaaaGccqGHRaWkcaaI0aGaamiEaiabgUcaRiaaigdaaaa!4075! F\left( x \right) = {x^2} + 4x + 1\). Khi đó, giá trị của hàm số y = f(x) tại x =3 là.

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}+2 \sin x\).

Khi tính nguyên hàm \(\int \frac{x-3}{\sqrt{x+1}} \mathrm{~d} x\) bằng cách đặt \(u=\sqrt{x+1}\) ta được nguyên hàm nào? 

Tính tích phân \(A=\int \frac{1}{x \ln x} \mathrm{~d} x\) bằng cách đặt \(t=\ln x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?