Xét \(I=\int x^{3}\left(4 x^{4}-3\right)^{5} \mathrm{~d} x . \text { Bằng cách đặt } u=4 x^{4}-3\), khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm hàm số f(x) thỏa mãn \(f^{\prime}(x)=\frac{6}{3-2 x} \text { và } f(2)=0\)

Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số \(f (x) = (3x +1)^5\) ?

Hàm số \(f(x)=e^{x}\left(\ln 2+\frac{e^{-x}}{\sin ^{2} x}\right)\) có họ nguyên hàm là

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=(1+\sin x)^{2} \text { biết } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{3 \pi}{4}\)?

Tìm \(\;\smallint \left( {\cos 6x\; - \;\cos 4x} \right)dx\) là:

Hàm số F(x) = 2sinx - 3cosx là một nguyên hàm của hàm số.

Nếu t = u( x ) thì:

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{3x + 1}}\)

Cho hàm số có \(f^{\prime}(x)=\frac{1}{2 x-1} \text { với mọi } x \neq \frac{1}{2} \text { và } f(1)=1\) . Khi đó giá trị của f(5) bằng

Nguyên hàm của hàm số \( f( x )=\frac{1}{x}\) là

Hàm số \(F(x)=\mathrm{e}^{x^{2}}\) là nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{x}-e^{-x}\)

Họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=x+\sin x\) là:

Họ các nguyên hàm của \(f(x)=(2 x+1) \mathrm{e}^{x}\)

Cho hàm số \(F(x)=\int x \sqrt{x^{2}+1} \mathrm{~d} x . \text { Biết } F(0)=\frac{4}{3}, \text { tính } F(2 \sqrt{2}) .\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\tan ^{2} x \text { là }\)

Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\). Nếu F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x ) và đồ thị hàm số y = F( x ) đi qua \(M( \frac{\pi}{3};0) \) thì  là:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}\,(x^2<1)\)

Nguyên hàm \(\int[\sin (2 x+3)+\cos (3-2 x)]dx\)

Cho hàm số f(x) thỏa mãn \(f^{\prime}(x)=2-5 \sin x \text { và } f(0)=10\)0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?