Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)={x\sqrt[3]{{3x - 1}}}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{2 x^{2}+2 x+3}{2 x+1}$

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{\sin x}{1+3 \cos x} \text { và } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=2 . \text { Khi đó } F(0)$ bằng:

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^{x}\left(3+e^{-x}\right)$ là 

Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 2 – x² và f(2) = 7/3;

Nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaiEdacaWG4bWaaWba % aSqabeaacaaI1aaaaaaa!3D15! f\left( x \right) = 7{x^5}$ là.

Tính $F\left( x \right) = \smallint \frac{{1 + x\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}dx$. Chọn kết quả đúng

Gọi F x ( ) là nguyên hàm của hàm số $f(x)=4 x^{3}+2(m-1) x+m+5$.  với m là tham số thực. Một nguyên hàm của $f(x) \text{biết rằng} F(1)=8\, \text{và }F(0)=1 là:$

Tìm nguyên hàm của hàm số f( x ) = cos 5x

Nguyên hàm của hàm số  $f(x)=\sqrt[3]{3 x+1} \text { là }$

Một nguyên hàm của $f(x)=\frac{x}{\cos ^{2} x}$ là:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{e^x}}}{{{e^x} + 3}}$ là:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{\sin x}{1+3 \cos x}$

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x)² + f(x).f''(x) = 15(x⁴) + 12x, x thuộc R và f(0) = f'(0) = 1.Giá trị của f²(1) bằng

Gọi F( x ) là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{x^2}\sin x + 2x\cos x}}{{x\sin x + \cos x}}$ . Biết F( 0 ) = 1, Tính giá trị biểu thức $F(\frac{\pi}{2})$

Hàm số f(x) = (x − 1)e^x có một nguyên hàm F(x) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng 1 khi x = 0?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {x^2} + \frac{3}{x} - 2\sqrt x$

$\text { Nguyên hàm } \int \frac{1}{1+\sqrt{x}} \mathrm{~d} x \text { bằng. }$

Cho hàm số f liên tục, f(x) >  - 1,  f(0) = 0 và thỏa mãn $f'(x)\sqrt {{x^2} + 1} = 2x\sqrt {f(x) + 1}$ . Tính $f( \sqrt 3 )$

Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x)=5 x^{4}-6 x^{2}+1$ là:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\smallint \frac{x}{{{x^2} + 5}}dx$