Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\smallint \frac{x}{{{x^2} + 5}}dx$

Kết quả của $I\; = \;\smallint x{e^x}dx$ là:

Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=3^{x} \ln 9 \text { thỏa mãn } F(0)=2 . \text { Tính } F(1)$.

Theo phương pháp đổi biến số  $x\rightarrow t$ , nguyên hàm của $I = \int {\frac{{2\sin x + 2\cos x}}{{\sqrt[3]{{1 - \sin 2x}}}}} dx$

Họ nguyên hàm của hàm số  $f(x)=x+\sin x$ là:

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^{2}\left(x^{3}+1\right)^{5}$ là 

Hàm số f$f(x)=3^{x}-2^{x} \cdot 3^{x}$ có nguyên hàm bằng

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3^{x}+\frac{1}{x^{2}}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=2 \sin x \cdot \cos 3 x$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{x}+2 \sin x$.

Nguyên hàm F x ( ) của hàm số $f\left( x \right) = {\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \right)^2}$là hàm số nào trong các hàm số sau?
 

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=x \cdot \mathrm{e}^{2 x}$

Hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iGacYgacaGGUbGaamiEaiabgUcaRmaalaaabaGaaGymaaqaaiaa % dIhaaaaaaa!3D83! y = \ln x + \frac{1}{x}$ là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {2x + 1}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^{3} \ln \left(\frac{4-x^{2}}{4+x^{2}}\right)$

Cho hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4zamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maapehabaWaaSaaaeaa % caaIXaaabaGaciiBaiaac6gacaWG0baaaiaabsgacaWG0baaleaaca % WG4baabaGaamiEamaaCaaameqabaGaaGOmaaaaa0Gaey4kIipaaaa!4541! g\left( x \right) = \int\limits_x^{{x^2}} {\frac{1}{{\ln t}}{\rm{d}}t}$ với x > 0 . Đạo hàm của g(x) là

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left( x \right) = \ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)$ thỏa mãn F(0) = 1. Chọn kết quả đúng

$\text { Biết } \int(x+3) \cdot e^{-2 x} \mathrm{~d} x=-\frac{1}{m} e^{-2 x}(2 x+n)+C, \text { với } m, n \in \mathbb{Q} \text { . Khi đó tổng } S=m^{2}+n^{2}$ có giá trị bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iGacogacaGGVbGaai4C % aiaaiwdacaWG4baaaa!3EFA! f\left( x \right) = \cos 5x$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{\sqrt {1 - x} }}$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên [1;2] thỏa mãn $f(x)=x f^{\prime}(x)-x^{2}$. Biết f (1)= 3 . Tính f(2).