$\text { Hàm số } f(x) \text { thỏa mãn } f^{\prime}(x)=x e^{x} \text { là }$

Cho nguyên hàm  $I = \smallint \frac{{6tanx}}{{{{\cos }^2}x\sqrt {3\tan x + 1} }}dx$ . Giả sử đặt $u = \sqrt {3\tan x + 1}$ thì ta được:

Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=x+ 2^x là

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=a x+\frac{b}{x^{2}}(x \neq 0)$  , biết rằng $F(-1)=1, F(1)=4, f(1)=0$

Cho $f\left( x \right) = \frac{{4m}}{{\rm{\pi }}} + {\sin ^2}x$.Tìm m để nguyên hàm  của hàm số  thỏa mãn F(0) = 1 và $F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{8}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)= {3\cos x + \frac{1}{{{x^2}}}}$ trên $( 0; ,+\infty)$

Tìm nguyên hàm của hàm số  $f(x)= {{x^2} + \frac{2}{{{x^2}}}}$

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f^{\prime}(x)=2018^{x} \ln 2018-\cos x \text { và } f(0)=2$ . Phát biểu nào sau đúng?

Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số  $f(x)=x \cdot \mathrm{e}^{2 x}$

Cho $I = \mathop \smallint \limits_0^4 \sin \sqrt x dx$ nếu đặt $u =\sqrt x$ thì:

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}$ là:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=2022+\sin x \text { là }$ sin là

Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin 5 x$?

Cho $F(x)=\frac{a}{x}(\ln x+b)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1+\ln x}{x^{2}}$ trong đó $a, b \in \mathbb{Z}$. Tính S=a+b

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Nguyên hàm của $f ( x) = x^3 - x^2 + 2\sqrt2$ là:

Tìm nguyên hàm: $I = \smallint \frac{{dx}}{{{e^x} + 2{e^{ - x}} - 3}}$

Cho F( x ) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)= x\sqrt {{x^2} - m}$. Số giá trị của tham số m để $F\left( {\sqrt 2 } \right) = \frac{7}{3};F\left( {\sqrt 5 } \right) = \frac{{14}}{3}$

Cho F(x) là một nguyên hàm của $f(x)=\frac{1}{x-1} \text { trên khoảng }(1 ;+\infty) \text { thỏa mãn } F(\mathrm{e}+1)=4$. Tìm F(x)

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}}$ là:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaiwdadaahaaWcbeqa % aiaadIhaaaaaaa!3C51! f\left( x \right) = {5^x}$