Nguyên hàm của hàm số $f(x)=4 x^{3}+x-1$ là:

Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai?

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {\left( {\frac{{1 - x}}{x}} \right)^2}$ là

Tìm nguyên hàm $\int\left(4 x^{3}+2 x+2022\right) \mathrm{d} x$

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=6 x+\sin 3 x \text { , biết } F(0)=\frac{2}{3} \text { . }$

Biết hàm số $F(x)=(m x+n) \sqrt{2 x-1}$là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1-x}{\sqrt{2 x-1}}$. Khi đó tích của m và n là
 

Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{{\ln x}}{{x\sqrt {{{\ln }^2}x + 3} }}$ có đồ thị đi qua điểm (e;2016). Khi đó giá trị F( 1 ) là

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {2x - 1} }}$ là

 Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [1;2]. Biết rằng F(1) = 1, F(2) = 4, $G\left( 1 \right) = \frac{3}{2},\;G\left( 2 \right) = 2,\;\mathop \smallint \nolimits_1^2 f\left( x \right)G\left( x \right)dx = \frac{{67}}{{12}}$. Tích phân $\mathop \smallint \nolimits_1^2 F\left( x \right)g\left( x \right)dx$ có giá trị bằng

 Hàm số F( x )=cos 3x là nguyên hàm của hàm số:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=2 \sin x \cdot \cos 3 x$

Cho hai hàm số f(x),g(x)  liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Họ nguyên hàm của hàm số 

Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=x+ 2^x là

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^{2}+3$ là

Tất cả nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaaGymaaqa % aiaaikdacaWG4bGaey4kaSIaaG4maaaaaaa!3E8E! f\left( x \right) = \frac{1}{{2x + 3}}$ là

Nguyên hàm của $f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{2}{\sqrt[3]{x}}+3$ là?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin x \cdot \cos 2 x \cdot d x$

Tích phân $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaada % WcaaqaaiaaigdaaeaacaaIYaGaaeiEaiabgUcaRiaaiwdaaaGaaeiz % aiaadIhaaSqaaiaaicdaaeaacaaIXaaaniabgUIiYdaaaa!3FD9! \int\limits_0^1 {\frac{1}{{2{\rm{x}} + 5}}{\rm{d}}x}$ bằng 

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{2018.x}$.

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left( x \right) = \ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)$ thỏa mãn F(0) = 1. Chọn kết quả đúng