Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \sin x\) là?

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=(1+\sin x)^{2} \text { biết } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{3 \pi}{4}\)?

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\left( {3 + {e^{ - x}}} \right)\) là:

F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(y=2 \sin x \cos 3 x \text { và } F(0)=0\). Khi đó:

Cho \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMrevLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvga7XvAUrhxSL % wBPr3CFTNm951E103ECzMCHn2ECrxz4r3EK1hE9ThE91xpCXMBGewF % amXvP5wqSXMqHnxAJn0BKvguHDwzZbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUb % qedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8Yj % Y-vipgYlh9vqqj-hEeeu0xXdbba9frFj0-OqFfea0dXdd9vqai-hGu % Q8kuc9pgc9q8qqaq-dir-f0-yqaiVgFr0xfr-xfr-xb9adbaqaaeGa % ciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8qadaWdXbWdaeaape % WaaSaaa8aabaWdbiaabsgacaWG4baapaqaa8qacaWG4baaaaWcpaqa % a8qacaaIYaaapaqaa8qacaaI1aaaniabgUIiYdGccqGH9aqpciGGSb % GaaiOBaiaadggaaaa!5C64! \int\limits_2^5 {\frac{{{\rm{d}}x}}{x}} = \ln a\). Tìm a

Tìm \(I = \smallint \left( {3l{n^2}x - 4lnx + 2} \right)\frac{{dx}}{x}\)

Hàm số F (x) nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số \(y=\sqrt[3]{x+1} ?\)

Biết hàm số \(F(x)=-x \sqrt{1-2 x}+2017\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{a x+b}{\sqrt{1-2 x}}\) Khi đó
tổng của a và b là

Cho \(f(x)=\frac{4 m}{\pi}+\sin ^{2} x\). Gọi F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm  m để F(0)=8 và \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{8}\)

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=a x+\frac{b}{x^{2}}(x \neq 0)\)  , biết rằng \(F(-1)=1, F(1)=4, f(1)=0\)

Tìm họ nguyên hàm \( \smallint {\sin ^2}x{\mkern 1mu} {\rm{d}}x\)

Tính \(\int {\frac{{2x}}{{({x^2} + 9})^4}dx} \)

Hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - {x^2} + 3 + \frac{1}{x}\) có nguyên hàm là

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\; = \;2\sin 3x.\cos 2x\) là :

Một nguyên hàm của hàm số\(\left( x \right) = x\sqrt {1 + {x^2}} \)

Tìm nguyên hàm \(J = \smallint \frac{{\left( {\ln x + 1} \right)\ln x}}{{{{\left( {\ln x + 1 + x} \right)}^3}}}dx\)

Nguyên hàm của hàm số \( f( x )=\frac{1}{x}\) là

Nguyên hàm \(\int {\frac{{2{x^3} - 6{x^2} + 4x + 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}} dx\)

Hàm số \(f(x)=\frac{7 \cos x-4 \sin x}{\cos x+\sin x}\)có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{3 \pi}{8}\). Giá trị của \(F\left(\frac{\pi}{2}\right)\) bằng:

Nguyên hàm của \(f ( x) = x^3 - x^2 + 2\sqrt2\) là:

Khi tính nguyên hàm \(\int \frac{x-3}{\sqrt{x+1}} \mathrm{~d} x\) , bằng cách đặt \(u=\sqrt {x+1}\) ta được nguyên hàm nào?