Hàm số \(f(x)=\frac{\cos x}{\sin ^{5} x}\) có một nguyên hàm F(x) bằng
 

Tính \(\int {x{{\left( {x + 1} \right)}^3}dx} \)  là :

Tính \(f(x)= \frac{{\sin 2{\rm{x}}}}{{\sqrt {4{{\sin }^2}x + 2{{\cos }^2}x + 3} }}\). Hãy chọn đáp án đúng.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên [1;2] thỏa mãn \(f(x)=x f^{\prime}(x)-x^{2}\). Biết f (1)= 3 . Tính f(2).
 

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}+x+x^{3}+1}{x^{3}}\) là hàm số nào?
 

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e^x

Nếu t = u( x ) thì:

Cho F( x ) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)= x\sqrt {{x^2} - m} \). Số giá trị của tham số m để \( F\left( {\sqrt 2 } \right) = \frac{7}{3};F\left( {\sqrt 5 } \right) = \frac{{14}}{3}\)

Khi tính nguyên hàm \( I = \smallint \frac{1}{{2x}}dx\), hai bạn An và Bình tính như sau: An: \( I = \smallint \frac{1}{{2x}}dx = \frac{1}{2}\smallint \frac{1}{x}dx = \frac{1}{2}\ln x + C\) Bình: \( I = \smallint \frac{1}{{2x}}dx = \frac{1}{2}\smallint \frac{2}{{2x}}dx = \frac{1}{2}\smallint \frac{{d\left( {2x} \right)}}{{2x}} = \frac{1}{2}\ln 2x + C\) Hỏi bạn nào tính đúng?

Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số \(f(x)=\cos \frac{x}{2} \text { . }\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2x - 1} \)

Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint \frac{{{{\sin }^4}x}}{{{{\cos }^2}x}}dx\)

Nếu có x = cot t thì:

Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số \( f(x)=\frac{{\ln x}}{{x\sqrt {{{\ln }^2}x + 3} }}\) có đồ thị đi qua điểm (e;2016). Khi đó giá trị F( 1 ) là

Họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=x^{3}+x^{2}\) là:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3 x^{2}+\sin x \) là:

Tìm nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaaaaa!39DD! y = {x^3}\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt x  + 1}}\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\tan ^{2} x \text { là }\)

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{2x - 1}}\) và f(1) = 1 thì f(5) có giá trị là

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{x} \ln x\).