Tất cả nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{2 x+3}\)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2} \mathrm{e}^{x^{3}+1}\)

Tính \(\int \frac{-x^{3}+5 x+2}{4-x^{2}} d x\)

Biết hàm số \(y=f(x) \text { có } f^{\prime}(x)=3 x^{2}+2 x-m+1, f(2)=1\) và đồ thị của hàm số y=f(x)cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5 . Hàm số f(x) là?

Họ nguyên hàm F x ( ) của hàm số \(f(x)=\cot ^{2} x\) là: 

Cho hàm số \(F\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 1\) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2, f(2) = 3, f(3) = 4. Hàm số F(x) là

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{lnx}{x}\)

Cho  \( I = \frac{{{{\ln }^2}x}}{{x\sqrt {\ln x + 1} }}dx = \frac{2}{{15}}(b{t^5} + c{t^3} + dt) + C\), biết \( t = \sqrt {\ln x + 1} \) .  Giá trị biểu thức \(A = \frac{2}{{15}}bcd\)

Tính tích phân \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9maapehabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaiaaicdacaaIXaGa % aGioaaaakmaabmaabaGaaGymaiabgUcaRiaadIhaaiaawIcacaGLPa % aacaqGKbGaamiEaaWcbaGaaGimaaqaaiaaigdaa0Gaey4kIipaaaa!45D3! I = \int\limits_0^1 {{x^{2018}}\left( {1 + x} \right){\rm{d}}x} \)

\(\text { Tìm } H=\int \sqrt[4]{2 x-1} \mathrm{~d} x\)

Cho \( \smallint \sqrt[6]{{1 - {{\cos }^3}x}}\sin x{\cos ^5}xdx = 2\left( {\frac{{{t^\alpha }}}{\alpha } - \frac{{{t^\beta }}}{\beta }} \right)+C\) với \(t = \sqrt[6]{{1 - {{\cos }^3}x}}\)  . Tỉ số \( \frac{\alpha }{\beta }\)

Hàm số \(F(x)=2 \sin x-3 \cos x\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)

Tính \(I=\int \frac{2 x-1}{\sqrt{x+1}} \mathrm{~d} x\), khi thực hiện phép đổi biến \(u=\sqrt{x+1}\), thì được 

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)= \frac{2}{{4x - 3}}\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{1 - 3x}}\)

\(\int \frac{2 x^{2}+x}{2 x-1} d x\) bằng

Tìm \( F(x) = \smallint \sqrt[4]{{2x - 1}}{\rm{d}}x\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{3}-x}{x^{2}+1}\)

Tìm nguyên hàm của hàm số
 \(f(x)=\cos 2 x\left(\sin ^{4} x+\cos ^{4} x\right)\)

Tính \(\int\left(2+e^{3 x}\right)^{2} d x\).