Trắc nghiệm Nguyên hàm Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Tính nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2 x} \text { , biết } F(0)=1\)?
A. \(F(x)=\mathrm{e}^{2 x} .\)
B. \(F(x)=\mathrm{e}^{2 x}-1 .\)
C. \(F(x)=\mathrm{e}^{x} .\)
D. \(F(x)=\frac{\mathrm{e}^{2 x}}{2}+\frac{1}{2}\)
-
Câu 2:
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3 x^{2}+8 \sin x\) và thỏa mãn F(0) = 2010. Tìm F(x).
A. \(F(x)=6 x-8 \cos x+2018 .\)
B. \(F(x)=6 x+8 \cos x \)
C. \(F(x)=x^{3}-8 \cos x+2018 .\)
D. \(F(x)=x^{3}-8 \cos x+2019 .\)
-
Câu 3:
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin x và đồ thị hàm số y = F(x) đi qua điểm \(M(0 ; 1) . \text { Tính } F\left(\frac{\pi}{2}\right) \text { . }\)
A. 0
B. 1
C. 2
D. -1
-
Câu 4:
Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\cos 3 x \text { và } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{14}{3}\) thì:
A. \(F(x)=\frac{1}{3} \sin 3 x+\frac{13}{3}\)
B. \(F(x)=-\frac{1}{3} \sin 3 x+5\)
C. \(F(x)=\frac{1}{3} \sin 3 x+5\)
D. \(F(x)=-\frac{1}{3} \sin 3 x+\frac{13}{3}\)
-
Câu 5:
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm \(f(x)=\sin 2 x \text { và } F\left(\frac{\pi}{4}\right)=1 . \text { Tính } F\left(\frac{\pi}{6}\right) .\)
A. \(F\left(\frac{\pi}{6}\right)=\frac{5}{4} .\)
B. \(F\left(\frac{\pi}{6}\right)=0 . \)
C. \( F\left(\frac{\pi}{6}\right)=\frac{1}{2} \text { . }\)
D. \(F\left(\frac{\pi}{6}\right)=\frac{3}{4}\)
-
Câu 6:
\(\text { Tìm hàm số } F(x) \text { biết } F(x)=\int \frac{x^{3}}{x^{4}+1} \mathrm{~d} x \text { và } F(0)=1 \text { . }\)
A. \(\begin{array}{l} F(x)=\ln \left(x^{4}+1\right)+1 . \end{array}\)
B. \(F(x)=\frac{1}{4} \ln \left(x^{4}+1\right)+\frac{3}{4} \text { . }\)
C. \(F(x)=\frac{1}{4} \ln \left(x^{4}+1\right)+1 .\)
D. \( F(x)=4 \ln \left(x^{4}+1\right)+1 .\)
-
Câu 7:
Cho F (x) là nguyên hàm của \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{x+2}} \text { thỏa mãn } F(2)=4 \text { . Giá trị } F(-1)\) bằng?
A. \(\sqrt{3}\)
B. \(2\sqrt{3}\)
C. 1
D. 2
-
Câu 8:
Cho F(x) là một nguyên hàm của \(f(x)=\frac{1}{x-1} \text { trên khoảng }(1 ;+\infty) \text { thỏa mãn } F(\mathrm{e}+1)=4\). Tìm F(x)
A. \(\begin{array}{l} F(x)=2 \ln (x-1)+2 . \end{array}\)
B. \(F(x)=\ln (x-1)+3 .\)
C. \(F(x)=4 \ln (x-1) .\)
D. \(F(x)=\ln (x-1)-3 \text { . }\)
-
Câu 9:
Tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số \(f(x) \cdot g(x) \text { biết } F(1)=3 \text { , biết } \int f(x) \mathrm{d} x=x+2018\) \(\text { và } \int g(x) \mathrm{d} x=x^{2}+2019 \text { . }\)
A. \(\begin{array}{l} F(x)=x^{3}+1 . \end{array}\)
B. \( F(x)=x^{3}+3 .\)
C. \( F(x)=x^{2}+2 .\)
D. \(F(x)=x^{2}+3 \text { . }\)
-
Câu 10:
Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2 x} \text { và } F(0)=\frac{201}{2} \text { . Giá trị } F\left(\frac{1}{2}\right) \text { là }\)
A. \(\begin{array}{llll} \frac{1}{2} \mathrm{e}+200 . \end{array}\)
B. \(2 \mathrm{e}+200 .\)
C. \( \frac{1}{2} \mathrm{e}+50 . \)
D. \( \frac{1}{2} \mathrm{e}+100 .\)
-
Câu 11:
Cho hàm số f(x) = 2x + ex. Tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số f(x) thỏa mãn F(0)=2019 .
A. \(\begin{array}{l} F(x)=\mathrm{e}^{x}-2020 . \end{array}\)
B. \(F(x)=x^{2}+\mathrm{e}^{x}-2019 \)
C. \(F(x)=x^{2}+\mathrm{e}^{x}+2017 \text { . }\)
D. \(F(x)=x^{2}+\mathrm{e}^{x}+2018 \text { . }\)
-
Câu 12:
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3^{x}+\frac{1}{x^{2}}\)
A. \(\begin{array}{ll} \int f(x) \mathrm{d} x=3^{x}+\frac{1}{x}+C . \end{array}\)
B. \( \int f(x) \mathrm{d} x=\frac{3^{x}}{\ln 3}+\frac{1}{x}+C .\)
C. \(\int f(x) \mathrm{d} x=3^{x}-\frac{1}{x}+C .\)
D. \( \int f(x) \mathrm{d} x=\frac{3^{x}}{\ln 3}-\frac{1}{x}+C .\)
-
Câu 13:
Họ nguyên hàm của hàm số \(y=x^{2}-3 x+\frac{1}{x}\) là?
A. \(\begin{array}{l} F(x)=\frac{x^{3}}{3}-\frac{3}{2} x^{2}+\ln x+C . \end{array}\)
B. \((x)=\frac{x^{3}}{3}-\frac{3}{2} x^{2}+\ln |x|+C \text { . }\)
C. \(F(x)=\frac{x^{3}}{3}+\frac{3}{2} x^{2}+\ln x+C . \)
D. \(F(x)=2 x-3-\frac{1}{x}+C .\)
-
Câu 14:
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 x+\sin 2 x\).
A. \(x^{2}-\frac{1}{2} \cos 2 x+C\)
B. \(x^{2}+\frac{1}{2} \cos 2 x+C\)
C. \(x^{2}-2 \cos 2 x+C\)
D. \(x^{2}+2 \cos 2 x+C\)
-
Câu 15:
Họ nguyên hàm của \(f(x)=\frac{2 x^{4}+3}{x^{2}}\) là
A. \(\frac{2 x^{3}}{3}-3 \ln |x|+C .\)
B. \(\frac{2 x^{3}}{3}+3 \ln x+C .\)
C. \(\frac{2 x^{3}}{3}-\frac{3}{x}+C .\)
D. \(\frac{2 x^{3}}{3}+\frac{3}{x}+C\)
-
Câu 16:
Hàm số \(F(x)=\mathrm{e}^{x^{2}}\) là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A. \(f(x)=x^{2} \mathrm{e}^{x^{2}}+3 .\)
B. \(f(x)=2 x^{2} \mathrm{e}^{x^{2}}+C\)
C. \(f(x)=2 x \mathrm{e}^{x^{2}} .\)
D. \(f(x)=x \mathrm{e}^{x^{2}}\)
-
Câu 17:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2}-2^{x}\).
A. \(\begin{array}{ll} \int f(x) \mathrm{d} x=\frac{x^{3}}{3}+\frac{2^{x}}{\ln 2}+C . \end{array}\)
B. \(\int f(x) \mathrm{d} x=2 x-\frac{2^{x}}{\ln 2}+C . \)
C. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{x^{3}}{3}-\frac{2^{x}}{\ln 2}+C .\)
D. \(\int f(x) \mathrm{d} x=2 x-2^{x} \ln 2+C .\)
-
Câu 18:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}+2 \sin x\).
A. \(\begin{array}{l} \int\left(\mathrm{e}^{x}+2 \sin x\right) \mathrm{d} x=\mathrm{e}^{x}-\cos ^{2} x+C \end{array}\)
B. \(\int\left(\mathrm{e}^{x}+2 \sin x\right) \mathrm{d} x=\mathrm{e}^{x}+\sin ^{2} x+C \text { . }\)
C. \(\int\left(\mathrm{e}^{x}+2 \sin x\right) \mathrm{d} x=\mathrm{e}^{x}-2 \cos x+C . \)
D. \( \int\left(\mathrm{e}^{x}+2 \sin x\right) \mathrm{d} x=\mathrm{e}^{x}+2 \cos x+C\)
-
Câu 19:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=10^{x}\)
A. \(\int 10^{x} \mathrm{~d} x=\frac{10^{x}}{\ln 10}+C \)
B. \(\int 10^{x} \mathrm{~d} x=10^{x} \ln 10+C\)
C. \(\int 10^{x} \mathrm{~d} x=10^{x+1}+C\)
D. \(\int 10^{x} \mathrm{~d} x=\frac{10^{x+1}}{x+1}+C\)
-
Câu 20:
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2 x^{2}+x-1}{x^{2}}\) là?
A. \(\begin{array}{ll} \int \frac{2 x^{2}+x-1}{x^{2}} \mathrm{~d} x=2+\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{2}}+\mathrm{C} . \end{array}\)
B. \( \int \frac{2 x^{2}+x-1}{x^{2}} \mathrm{~d} x=2 x+\frac{1}{x}+\ln |x|+\mathrm{C} .\)
C. \(\int \frac{2 x^{2}+x-1}{x^{2}} \mathrm{~d} x=x^{2}+\ln |x|+\frac{1}{x}+\mathrm{C} . \)
D. \( \int \frac{2 x^{2}+x-1}{x^{2}} \mathrm{~d} x=x^{2}-\frac{1}{x}+\ln |x|+\mathrm{C} .\)
-
Câu 21:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 5 x+2\) là?
A. \(\begin{array}{ll} 5 \cos 5 x+C . \end{array}\)
B. \(-\frac{1}{5} \cos 5 x+2 x+C \)
C. \(\frac{1}{5} \cos 5 x+2 x+C .\)
D. \( \cos 5 x+2 x+C\)
-
Câu 22:
Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=3^{x}-2 x\) là?
A. \(\begin{array}{ll} F(x)=\frac{3^{x}}{\ln 3}-x^{2}-1 . \end{array}\)
B. \(F(x)=\frac{3^{x}}{\ln 3}-2 . \)
C. \(F(x)=\frac{3^{x}}{\ln 3}-\frac{x^{2}}{2} .\)
D. \(F(x)=3^{x} \ln 3-x^{2} .\)
-
Câu 23:
Hàm số \(F(x)=2 \sin x-3 \cos x\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A. \(\begin{array}{l} f(x)=-2 \cos x-3 \sin x . \end{array}\)
B. \(f(x)=-2 \cos x+3 \sin x .\)
C. \(f(x)=2 \cos x+3 \sin x \text { . }\)
D. \( f(x)=2 \cos x-3 \sin x \text { . }\)
-
Câu 24:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x^{2}}\) là?
A. \(-\frac{1}{x}+C . \)
B. \( x^{3}+C . \)
C. \(-\frac{1}{3 x^{2}} .\)
D. \( \frac{1}{x}+C .\)
-
Câu 25:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x+\sin x\) là?
A. \(1+\cos x+C\)
B. \(\frac{x^{2}}{2}-\cos x+C\)
C. \(\frac{x^{2}}{2}+\cos x+C\)
D. \(x^{2}-\cos x+C\)
-
Câu 26:
\(\text { Tìm } \int\left(\sqrt[3]{x^{2}}+\frac{4}{x}\right) \mathrm{d} x\)
A. \(\begin{array}{ll} \frac{3}{5} \sqrt[3]{x^{5}}+4 \ln |x|+C . \end{array}\)
B. \( \frac{3}{5} \sqrt[3]{x^{5}}-4 \ln |x|+C .\)
C. \(-\frac{3}{5} \sqrt[3]{x^{5}}+4 \ln |x|+C . \)
D. \( \frac{5}{3} \sqrt[3]{x^{5}}+4 \ln |x|+C .\)
-
Câu 27:
Hàm số \(F(x)=\frac{1}{4} \ln ^{4} x+C\) là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
A. \(f(x)=\frac{\ln ^{3} x}{x} .\)
B. \(f(x)=\frac{1}{x \ln ^{3} x} .\)
C. \(f(x)=\frac{x}{\ln ^{3} x} \)
D. \(f(x)=\frac{x \ln ^{3} x}{3}\)
-
Câu 28:
\(\text { Tìm } H=\int \sqrt[4]{2 x-1} \mathrm{~d} x\)
A. \(\begin{array}{l} H=\frac{2}{5}(2 x-1)^{\frac{5}{4}}+C . \end{array}\)
B. \(H=(2 x-1)^{\frac{5}{4}}+C \)
C. \(H=\frac{1}{5}(2 x-1)^{\frac{5}{4}}+C\)
D. \(H=\frac{8}{5}(2 x-1)^{\frac{5}{4}}+C \text { . }\)
-
Câu 29:
Tính nguyên hàm \(I=\int\left(2^{x}+3^{x}\right) \mathrm{d} x\).
A. \(I=\frac{2^{x}}{\ln 2}+\frac{3^{x}}{\ln 3}+C \)
B. \(I=\frac{\ln 2}{2^{x}}+\frac{\ln 3}{3^{x}}+C\)
C. \(I=\frac{\ln 2}{2}+\frac{\ln 3}{3}+C\)
D. \(I=-\frac{\ln 2}{2}-\frac{\ln 3}{3}+C\)
-
Câu 30:
\(\text { Tìm } F(x)=\int \frac{6 x+2}{3 x-1} \mathrm{~d} x .\)
A. \(\begin{array}{ll} F(x)=2 x+\frac{4}{3} \ln |3 x-1|+C . \end{array}\)
B. \(F(x)=2 x+4 \ln |3 x-1|+C\)
C. \(F(x)=\frac{4}{3} \ln |3 x-1|+C .\)
D. \(F(x)=2 x+4 \ln (3 x-1)+C .\)
-
Câu 31:
Tính \(I=\int \frac{\mathrm{d} x}{\cos ^{2} x}\) được kết quả
A. \(\tan x+C\)
B. \(-\tan x+C\)
C. \(\cot x+C\)
D. \(-\cot x+C\)
-
Câu 32:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 3 x\) là?
A. \(3 \cos 3 x+C\)
B. \(\frac{1}{3} \cos 3 x+C\)
C. \(-\frac{1}{3} \cos 3 x+C\)
D. \(-3 \cos 3 x+C\)
-
Câu 33:
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{2 \sqrt{2 x+1}}\)?
A. \(\begin{array}{l} \int f(x) \mathrm{d} x=\sqrt{2 x+1}+C . \end{array}\)
B. \(\int f(x) \mathrm{d} x=2 \sqrt{2 x+1}+C\)
C. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{(2 x+1) \sqrt{2 x+1}}+C\)
D. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{2} \sqrt{2 x+1}+C \text { . }\)
-
Câu 34:
Họ nguyên hàm \(\int \frac{x^{3}-2 x^{2}+5}{x^{2}} \mathrm{~d} x\) bằng
A. \(\frac{x^{2}}{2}-2 x-\frac{5}{x}+C .\)
B. \(-2 x+\frac{5}{x}+C .\)
C. \( x^{2}-2 x-\frac{5}{x}+C .\)
D. \(x^{2}-x-\frac{5}{x}+C .\)
-
Câu 35:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(y=12^{12 x}\).
A. \(\int 12^{12 x} \mathrm{~d} x=12^{12 x-1} \cdot \ln 12+C\)
B. \(\int 12^{12 x} \mathrm{~d} x=12^{12 x} \cdot \ln 12+C\)
C. \(\int 12^{12 x} \mathrm{~d} x=\frac{12^{12 x}}{\ln 12}+C .\)
D. \(\int 12^{12 x} \mathrm{~d} x=\frac{12^{12 x-1}}{\ln 12}+C\)
-
Câu 36:
Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số \(f(x)=\cos \frac{x}{2} \text { . }\)
A. \(F(x)=2 \sin \frac{x}{2}+C\)
B. \(F(x)=\frac{1}{2} \sin \frac{x}{2}+C\)
C. \(F(x)=-2 \sin \frac{x}{2}+C\)
D. \(F(x)=-\frac{1}{2} \sin \frac{x}{2}+C\)
-
Câu 37:
Nguyên hàm của hàm số \(y=\mathrm{e}^{-3 x+1}\) là:
A. \(\frac{1}{3} \mathrm{e}^{-3 x+1}+C . \)
B. \(-3 \mathrm{e}^{-3 x+1}+C .\)
C. \(-\frac{1}{3} \mathrm{e}^{-3 x+1}+C . \)
D. \(3 \mathrm{e}^{-3 x+1}+C .\)
-
Câu 38:
Tìm tất cả nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3 x^{2}+\frac{x}{2}\)
A. \(\begin{array}{l} \int f(x) \mathrm{d} x=\frac{x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{4}+C . \end{array}\)
B. \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\int f(x) \mathrm{d} x=x^{3}+\frac{x^{2}}{2}+C \text { . }\)
C. \(\int f(x) \mathrm{d} x=x^{3}+\frac{x^{2}}{4}+C . \)
D. \(\int f(x) \mathrm{d} x=x^{3}+\frac{x^{2}}{4} .\)
-
Câu 39:
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}-x+1}{x-1}\)?
A. \(\begin{array}{ll} x+\frac{1}{x-1}+C . \end{array}\)
B. \(x+\frac{1}{(x-1)^{2}}+C .\)
C. \(\frac{x^{2}}{2}+\ln |x-1|+C .\)
D. \(x^{2}+\ln |x-1|+C .\)
-
Câu 40:
Hàm số F (x) nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số \(y=\sqrt[3]{x+1} ?\)
A. \(F(x)=\frac{3}{4}(x+1)^{\frac{4}{3}}+C\)
B. \(F(x)=\frac{4}{3} \sqrt[3]{(x+1)^{4}}+C\)
C. \(F(x)=\frac{3}{4}(x+1) \sqrt[3]{x+1}+C\)
D. \(F(x)=\frac{3}{4} \sqrt[4]{(x+1)^{3}}+C\)
-
Câu 41:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}+x\) là:
A. \(\begin{array}{ll} \mathrm{e}^{x}+x^{2}+C . \end{array}\)
B. \( \mathrm{e}^{x}+\frac{1}{2} x^{2}+C . \)
C. \(\frac{1}{x+1} \mathrm{e}^{x}+\frac{1}{2} x^{2}+C .\)
D. \(\mathrm{e}^{x}+1+C .\)
-
Câu 42:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 x+1\) là:
A. \(\begin{array}{l} F(x)=2 x^{2}+x . \end{array}\)
B. \(F(x)=2 \)
C. \(F(x)=C\)
D. \( F(x)=x^{2}+x+C \text { . }\)
-
Câu 43:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3 x^{2}+\sin x \) là:
A. \(\begin{array}{llll} x^{3}+\cos x+C . \end{array}\)
B. \(6 x+\cos x+C . \)
C. \( x^{3}-\cos x+C .\)
D. \(6 x-\cos x+C .\)
-
Câu 44:
Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 5 x\)?
A. \(\frac{1}{5} \cos 5 x+C . \)
B. \( \cos 5 x+C . \)
C. \(-\cos 5 x+C .\)
D. \(-\frac{1}{5} \cos 5 x+C .\)
-
Câu 45:
Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3^{-x}\)?
A. \(\frac{3^{-x}}{\ln 3}+C .\)
B. \(-\frac{3^{-x}}{\ln 3}+C .\)
C. \(-3^{-2x}+C\)
D. \(-3^{-x} \ln 3+C\)
-
Câu 46:
Hàm số \(F(x)=\mathrm{e}^{x^{2}}\) là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
A. \(f(x)=2 x \mathrm{e}^{x^{2}}\)
B. \(f(x)=x^{2} \mathrm{e}^{x^{2}}\)
C. \(f(x)=\mathrm{e}^{x^{2}} \)
D. \(f(x)=\frac{\mathrm{e}^{x^{2}}}{2 x}\)
-
Câu 47:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2}{4 x-3}\)?
A. \(\begin{array}{l} \int \frac{2}{4 x-3} \mathrm{~d} x=\frac{1}{4} \ln |4 x-3|+C . \end{array}\)
B. \( \int \frac{2}{4 x-3} \mathrm{~d} x=2 \ln \left|2 x-\frac{3}{2}\right|+C .\)
C. \(\int \frac{2}{4 x-3} \mathrm{~d} x=\frac{1}{2} \ln \left|2 x-\frac{3}{2}\right|+C .\)
D. \( \int \frac{2}{4 x-3} \mathrm{~d} x=\frac{1}{2} \ln \left(2 x-\frac{3}{2}\right)+C \text { . }\)
-
Câu 48:
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(y=x^{2}-3^{x}+\frac{1}{x}\)?
A. \(\frac{x^{3}}{3}-\frac{3^{x}}{\ln 3}-\frac{1}{x^{2}}+C, C \in \mathbb{R}\)
B. \(\frac{x^{3}}{3}-3^{x}+\frac{1}{x^{2}}+C, C \in \mathbb{R} \text { . }\)
C. \(\frac{x^{3}}{3}-\frac{3^{x}}{\ln 3}-\ln |x|+C, C \in \mathbb{R} .\)
D. \( \frac{x^{3}}{3}-\frac{3^{x}}{\ln 3}+\ln |x|+C, C \in \mathbb{R} .\)
-
Câu 49:
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=5^{2 x} ?\)
A. \(\begin{array}{l} \int 5^{2 x} \mathrm{~d} x=2.5^{2 x} \ln 5+C . \end{array}\)
B. \(\int 5^{2 x} \mathrm{~d} x=2 \cdot \frac{5^{2 x}}{\ln 5}+C .\)
C. \(\int 5^{2 x} \mathrm{~d} x=\frac{25^{x}}{2 \ln 5}+C .\)
D. \(\int 5^{2 x} \mathrm{~d} x=\frac{25^{x+1}}{x+1}+C \text { . }\)
-
Câu 50:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2 x}\)
A. \(\begin{array}{ll} \int \mathrm{e}^{2 x} \mathrm{~d} x=2 \mathrm{e}^{2 x}+C . \end{array}\)
B. \(\int \mathrm{e}^{2 x} \mathrm{~d} x=\mathrm{e}^{2 x}+C .\)
C. \(\int \mathrm{e}^{2 x} \mathrm{~d} x=\frac{\mathrm{e}^{2 x+1}}{2 x+1}+C .\)
D. \(\int \mathrm{e}^{2 x} \mathrm{~d} x=\frac{1}{2} \mathrm{e}^{2 x}+C .\)
