Tính nguyên hàm \(A=\int \frac{1}{x \ln x}dx\) bằng cách đặt \(t=\ln x .\). Mệnh đề nào dưới dây đúng?

Tìm nguyên hàm \(\int {\frac{{x + 3}}{{{x^2} + 3x + 2}}dx} \)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2} \mathrm{e}^{x^{3}+1}\)

Tìm nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=x \mathrm{e}^{x}\)

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape % GaamOzamaabmaapaqaa8qacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaeyypa0Za % aiqaa8aaeaqabeaapeGaamiEaiaaykW7caaMc8UaaGPaVlaabUgaca % qGObGaaeyAa8aacaaMe8+dbiaadIhacqGHLjYScaaIXaaapaqaa8qa % caaIXaGaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaabUgacaqGObGaaeyAa8 % aacaaMe8+dbiaadIhacqGH8aapcaaIXaaaaiaawUhaaaaa!579F! f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} x\,\,\,{\rm{khi}}\;x \ge 1\\ 1\,\,\,\,{\rm{khi}}\;x < 1 \end{array} \right.\), tính tích phân \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMnevLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvgaCLMB0XfBP1 % wA0n3x7btFETNm9TNzCXwzMrhkGGhiCjxANHgDPWfDLHhD7rwF41ha % tCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBae % XatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVCI8 % FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY-biLk % VcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr0-vqpWqaaeaabiGa % ciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaapeWaa8qCa8aabaWdbi % aadAgadaqadaWdaeaapeGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiaabsgacaWG % 4baal8aabaWdbiaaicdaa8aabaWdbiaaikdaa0Gaey4kIipaaaa!5968! \int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).

 Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \left( {1 + {{\cot }^2}2x} \right){e^{\cot 2x}}dx\)

Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số  \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9maabmaabaGaaG4maiaadIhacqGHRaWk % caaIXaaacaGLOaGaayzkaaWaaWbaaSqabeaacaaI1aaaaaaa!4007! f(x) = {\left( {3x + 1} \right)^5}\)?

Tính \(F\left( x \right) = \smallint \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {4{{\sin }^2}x + 2{{\cos }^2}x + 3} }}dx\). Hãy chọn đáp án đúng.

Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \sin x\) là?

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 2 x\)

Biết hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {6x + 1} \right)^2}\) có một nguyên hàm là \(F\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) thoả mãn điều kiện F(-1) = 20. Tính tổng a + b + c + d.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{2 x}+2021\) là

Tìm nguyên hàm của hàm số: \(J = \smallint \frac{{{x^3} + 2x + 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}dx\)

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMTcvLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvga7X1CXjhD7f % wFTW1CXjhD7jwFRetpW0hatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2Caerb % uLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharq % qtubsr4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9 % pk0xbba9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9 % vr0-vr0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaa % aaaapeWaaOaaa8aabaWdbiaadggaaSqabaGccqGHsisldaGcaaWdae % aapeGaamOyaaWcbeaakiabgUcaRiaaigdacqGH9aqpcaaIWaaaaa!4CAB! \sqrt a - \sqrt b + 1 = 0\) . Tính tích phân \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMDevLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvga7LupCLMB0X % fBP1wA0n3x7fwFETNy9ThxMjxyJThx0vgE0Thz9HxF7X1CXjhD7HxF % 91xFamXvP5wqSXMqHnxAJn0BKvguHDwzZbqefqvATv2CG4uz3bIuV1 % wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaac % H8YjY-vipgYlh9vqqj-hEeeu0xXdbba9frFj0-OqFfea0dXdd9vqai % -hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq-dir-f0-yqaiVgFr0xfr-xfr-xb9adbaqa % aeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacaWGjbGaey % ypa0Zaa8qCa8aabaWdbmaalaaapaqaa8qacaqGKbGaamiEaaWdaeaa % peWaaOaaa8aabaWdbiaadIhaaSqabaaaaaWdaeaapeGaamyyaaWdae % aapeGaamOyaaqdcqGHRiI8aaaa!5CEE! I = \int\limits_a^b {\frac{{{\rm{d}}x}}{{\sqrt x }}} \)

Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2 x^{2}-2 x-1}{x-1} \text { thỏa mãn } F(0)=-1 \text { . }\)Tính F(-1)

Chọn mệnh đề đúng:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x ) thỏa mãn điều kiện \(f(x)=2 x-3 \cos x, F\left(\frac{\pi}{2}\right)=3\).

Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=2 x+\frac{1}{\sin ^{2} x} \text { thỏa mãn } \mathrm{F}\left(\frac{\pi}{4}\right)=-1 \text { là: }\)

Kết quả của \(I\; = \;\smallint x{e^x}dx\) là:

Nếu \(\int f(x) \mathrm{d} x=4 x^{3}+x^{2}+C\) thì hàm số bằng

Hàm số \(F(x)=7 \sin x-\cos x+1\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?