Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số lôgarit Toán Lớp 12

A. x=0

B. x=1

C. x=-1

D. x=2

A. -2<m<2

B. \(\left[\begin{array}{l}m>2 \\ m<-2\end{array}\right.\)

C. \(m>-2\)

D. \(-2 \leq m \leq 2\)

A. \(y^{\prime}=(2 x-2) e^{x}\)

B. \(y^{\prime}=\left(x^{2}+2\right) e^{-x}\)

C. \(y^{\prime}=x e^{-x}\)

D. \(y^{\prime}=\left(-x^{2}+2\right) e^{-x}\)

A. \(D=[29 ;+\infty)\)

B. \(D=(29 ;+\infty)\)

C. \(D=(2 ; 29)\)

D. \(D=(2 ;+\infty)\)

A. \(\begin{array}{ll} D=(2 ; 10) \end{array}\)

B. \(D=(1 ;+\infty)\)

C. \(D=(-\infty ; 10) \)

D. \(D=(-\infty ; 1) \cup(2 ; 10)\)

Tìm a để hàm số \(y=\log _{a} x(0 có đồ thị là hình bên dưới: 

A. \(a=\frac{1}{2} \)

B. \( a=2 \)

C. \(a=\sqrt{2} \)

D. \(a=\frac{1}{\sqrt{2}}\)

A. \(y=\log _{2} x \)

B. \( y=\log _{0,5} x\)

C. \( y=-\frac{1}{3} x-\frac{1}{3}\)

D. \( y=-3 x+1\)

A. 0

B. 1

C. e

D. \(e^{2021}\)

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

A. \(\begin{array}{l} y^{\prime}=-\cos x+\frac{3}{x \ln 3} \end{array}\)

B. \( y^{\prime}=\cos x+\frac{3}{x \ln 3}\)

C. \(y^{\prime}=\cos x+\frac{1}{x^{3} \ln 3}\)

D. \(y^{\prime}=-\cos x+\frac{1}{x^{3} \ln 3}\)

A. \(y^{\prime}=\frac{1}{x^{2} \ln 0,5} \)

B. \(y^{\prime}=\frac{2}{x \ln 0,5} \)

C. \( y^{\prime}=\frac{2}{x^{2} \ln 0,5}\)

D. \(\frac{1}{x \ln 0,5}\)

A. \(y^{\prime}=5^{x} \ln 5\)

B. \( y^{\prime}=x \ln 5\)

C. \( y^{\prime}=\frac{1}{x \ln 5}\)

D. \( y^{\prime}=\frac{1}{5^{x} \ln 5}\)

A. \(y^{\prime}=2 \cdot 4^{2 x} \ln 4 \)

B. \(y^{\prime}=4^{2 x} \cdot \ln 2 \)

C. \( y^{\prime}=4^{2 x} \ln 4\)

D. \(y^{\prime}=2.4^{2 x} \ln 2\)

A. \(y=(\sqrt{2})^{-x}\)

B. \(y=x \quad \)

C. \( y=2^{x} \)

D. \( y=(\sqrt{2})^{x}\)

A. x>0

B. x>1

C. \(\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} x>1 \\ x \neq 2 \end{array}\right. \end{array}\)

D. \(x \neq 2\)

A. \(D=(0 ;+\infty)\)

B. \(D=(1 ;+\infty)\)

C. \(D=(e ;+\infty)\)

D. \(D=[1 ;+\infty)\)

A. D=(1 ; 2]

B. D=[1 ; 2]

C. D=(-1 ; 1)

D. D=(-1 ; 2)

A. \(\begin{array}{llll} D=(e ;+\infty) \end{array}\)

B. \((0 ;+\infty)\)

C. \(\mathbb{R} \backslash\{1\} \)

D. \(D=\mathbb{R} \backslash\{0\}\)

A. \(D=[1 ; 2]\)

B. \(D=(1 ;+\infty)\)

C. \(D=(0 ;+\infty)\)

D. \(D=(1 ; 2)\)

A. \(D=\mathbb{R} \backslash\{-3 ; 2\}\)

B. \( D=(-3 ; 2)\)

C. \(D=(-\infty ;-3) \cup(2 ;+\infty)\)

D. \(D=[-3 ; 2]\)

A. \(\begin{array}{l} x \neq-5 \end{array}\)

B. \(x \in(-5 ; 3)\)

C. \(x \in(-\infty ;-5) \cup(3 ;+\infty)\)

D. \(x \in R\)

A. 0

B. 1

C. -1

D. 3

A. -210

B. -211

C. -212

D. -213

A. \(- {1 \over 5}\)

B. \(- {2 \over 5}\)

C. \(- {3 \over 5}\)

D. \(- {4 \over 5}\)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

A. Hàm số có một cực tiểu

B. Hàm số có một cực đại

C. Hàm số không có cực trị

D. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu

A. \(\displaystyle  \ln x - 1\)

B. \(\displaystyle  \ln x\)

C. \(\displaystyle  \frac{1}{x} - 1\)

D. 1

A. m = 2

B. m > 2 hoặc m <  - 2

C. m < 2

D. - 2 < m < 2

A. \(\displaystyle  \left( { - \infty ;0} \right)\)

B. \(\displaystyle  \left( {2; + \infty } \right)\)

C. \(\displaystyle  \left( {0;2} \right)\)

D. \(\displaystyle  \left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

A. \(\displaystyle  0 < a < 1,b > 1\)

B. \(\displaystyle  0 < a < 1,0 < b < 1\)

C. \(\displaystyle  a > 1,b > 1\)

D. \(\displaystyle  a > 1,0 < b < 1\)

A. \(\displaystyle   \frac{{x({e^x} - {e^{ - x}}) - {e^x} + {e^{ - x}}}}{{{x^2}}}\)

B. \(\displaystyle   \frac{{x({e^x} + {e^{ - x}}) - {e^x} + {e^{ - x}}}}{{{x^2}}}\)

C. \(\displaystyle   \frac{{x({e^x} + {e^{ - x}}) - {e^x} - {e^{ - x}}}}{{{x^2}}}\)

D. \(\displaystyle   \frac{{x({e^x} + {e^{ - x}}) + {e^x} + {e^{ - x}}}}{{{x^2}}}\)

A. \(\displaystyle   {e^x}(\sin x + \cos x)\)

B. \(\displaystyle   {e^x}(\sin x - \cos x)\)

C. \(\displaystyle   {e^x}(\sin x + \cot x)\)

D. \(\displaystyle   {e^x}(\sin x - \cot x)\)

A. - cot x

B. tan x

C. -tan x

D. cot x

A. \(\displaystyle   5x{\log _2}x + \frac{{3{x^2} - 2}}{{x\ln 2}}\)

B. \(\displaystyle   6x{\log _2}x + \frac{{3{x^2} - 2}}{{x\ln 2}}\)

C. \(\displaystyle   7x{\log _2}x + \frac{{3{x^2} - 2}}{{x\ln 2}}\)

D. \(\displaystyle   8x{\log _2}x + \frac{{3{x^2} - 2}}{{x\ln 2}}\)

A. \(\displaystyle     9{x^{ - 4}}+ \frac{1}{{x\ln 3}}\)

B. \(\displaystyle    - 9{x^{ - 4}} + \frac{1}{{x\ln 3}}\)

C. \(\displaystyle    - 9{x^{ - 4}} - \frac{1}{{x\ln 3}}\)

D. \(\displaystyle     9{x^{ - 4}} - \frac{1}{{x\ln 3}}\)

A. \(\displaystyle D = \left[ {\sqrt 6 ; + \infty } \right)\).

B. \(\displaystyle D = \left[ {\sqrt 5 ; + \infty } \right)\).

C. \(\displaystyle D = \left[ {\sqrt 3 ; + \infty } \right)\).

D. \(\displaystyle D = \left[ {\sqrt 2 ; + \infty } \right)\).

A. \(\displaystyle D = \left[ {  1 + \sqrt 2 ; + \infty } \right)\).

B. \(\displaystyle D = \left[ { - 1 + \sqrt 2 ; + \infty } \right)\).

C. \(\displaystyle D = \left[ { - 1 - \sqrt 2 ; + \infty } \right)\).

D. \(\displaystyle D = \left[ {  1 - \sqrt 2 ; + \infty } \right)\).

A. \(\displaystyle D = \left( { - \frac{2}{3};1} \right)\).

B. \(\displaystyle D = \left( { - \frac{2}{3};2} \right)\).

C. \(\displaystyle D = \left( { - \frac{2}{3};3} \right)\).

D. \(\displaystyle D = \left( { - \frac{2}{3};4} \right)\).

A. \(\displaystyle D = \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

B. \(\displaystyle D = \left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\)

C. \(\displaystyle D = \left( {\frac{1}{4}; + \infty } \right)\)

D. \(\displaystyle D = \left( {\frac{1}{5}; + \infty } \right)\)

A. \(\displaystyle y = \lg x\)

B. \(\displaystyle y = \ln x\)

C. \(\displaystyle y = {\log _{\sqrt 3 }}x\)

D. \(\displaystyle y = {\log _{\frac {2}{e}}}x\)

A. \(\displaystyle y = {\log _{\frac {1}{e}}}x\)

B. \(\displaystyle y = {\log _{\frac {\pi }{3}}}x\)

C. \(\displaystyle y = {\log _{\frac {{\sqrt 2 }}{2}}}x\)

D. \(\displaystyle y = {\log _{\frac {e}{3}}}x\)

A. x = 1

B. x = 2

C. \(\displaystyle x = \frac {1}{2}\)

D. x =  - 1

A. x =  - 2

B. x = 2

C. \(\displaystyle x = \frac {1}{2}\)

D. \(\displaystyle x =  - \frac {1}{2}\)

A. x =  - 2

B. x = 2

C. \(\displaystyle x = \frac {1}{2}\)

D. \(\displaystyle x =  - \frac {1}{2}\)

A. x = 4

B. x =  - 4

C. x = 3

D. x =  - 3

A. x = 4

B. x = 5

C. x = 6

D. x = 8

A. x > 0

B. x < 0

C. x < 0

D. x < 1

A. x > 0

B. x < 0

C. x = 0

D. x < 1

A. \(\displaystyle y = {\left( {\frac {2}{{\sqrt 3 }}} \right)^x}\)

B. \(\displaystyle y = {\left( {\frac {3}{\pi }} \right)^x}\)

C. \(\displaystyle y = {\pi ^x}\)

D. \(\displaystyle y = {\left( {\frac {{\sqrt 5 }}{2}} \right)^x}\)

A. \(\displaystyle y = {\left( {\frac {{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}\)

B. \(\displaystyle y = {\left( {\frac {e}{3}} \right)^x}\)

C. \(\displaystyle y = {\left( {\frac {\pi }{4}} \right)^x}\)

D. \(\displaystyle y = {\left( {\frac {3}{e}} \right)^x}\)