Tìm x để hàm số \(y=\log \sqrt{x^{2}+2x-15}\) có nghĩa. 

Biết rằng tỉ lệ giảm dân hàng năm của Nga là 0,5%. Năm 1998, dân số  của Nga là 146861000 người. Hỏi năm 2008 dân số của Nga gần với số nào sau đây nhất?

Cho \(1<x<64\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\log _{2}^{4} x+12 \log _{2}^{2} x \cdot \log _{2} \frac{8}{x}\)

Biết rằng tỉ lệ giảm dân hàng năm của I – ta – li -a là 0,1%. Năm 1998, dân số  của Nga là 56783000 người. Hỏi năm 2020 dân số của nước này gần với số nào sau đây nhất?

Lãi suất gửi tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác An gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng. Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9 %/ tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6%/ tháng và giữ ổn định. Biết rằng nếu bác An không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác An rút được số tiền xấp xỉ là (biết trong khoảng thời gian này bác An không rút tiền ra):

Cho hàm số \(f(x)=\ln 2018+\ln \left(\frac{x}{x+1}\right) . \text { Tính } S=f^{\prime}(1)+f^{\prime}(2)+f^{\prime}(3)+\cdots+f^{\prime}(2017) .\)

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{2 m+1-x}}+\log _{3} \sqrt{x-m}\) xác định trên khoảng (2;3).

Cho hai số thực \(a \geq b>1\). Biết rằng biểu thức \(T=\frac{2}{\log _{a b} a}+\sqrt{\log _{a} \frac{a}{b}}\) đạt giá trị lớn nhất là M khi có số thực m sao cho \(b=a^{n}\) . Tính \(P=M+m\)

Cho hàm số \(f(x)=e^{x-x^{2}}\) . Biết phương trình f''(x)=0 có hai nghiệm x₁ , x₂ . Tính \(x_1.x_2\)

Cho a>0,b>0, giá trị của biểu thức \( T = 2{\left( {a + b} \right)^{ - 1}}.{\left( {ab} \right)^{\frac{1}{2}}}.{\left[ {1 + \frac{1}{4}{{\left( {\sqrt {\frac{a}{b}} - \sqrt {\frac{b}{a}} } \right)}^2}} \right]^{\frac{1}{2}}}\)

Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể  thức lãi kép kỳ hạn 1 quý với lãi suất 1,65% một quý. Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng cả vốn lẫn lãi từ số vốn ban đầu?

Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của In – đô – nê – xia – a là 1,5%. Năm 1998, dân số của nước này là 212942000 người. Hỏi dần số của In – đô – nê – xia – a vào năm 2006 gần với số nào sau đây nhất?

Cho hàm số \(\displaystyle  y = \frac{{\ln x}}{x}\). Chọn khẳng định đúng:

Tính đạo hàm của hàm số \(\displaystyle y = {\log _3}({3^{x - 1}} - 9)\).

Cho biết a, b, c là các số thực dương thỏa mãn \(2018^{a}=2019^{b}=2020^{c}\) . Hãy tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{a}{b}+\frac{b}{c}\)

Tập xác định của hàm số \(y=\log _{2021}\left(3 x-x^{2}\right)\) là:

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\log _{2} \mid x^{2}-2 x|\) là

Cho hàm số \(y=e^{x}+e^{-x} \text { . Tính } y^{\prime \prime}(1)=?\)

Hàm số \(y=2^{x^{2}-3 x+1}\) có đạo hàm là 

Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,1% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu vàlãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Tập xác định của hàm số \(y=[\ln (x-2)]^{\pi}\) là: