Cho hàm số $y=e x+e^{-x}$ . Nghiệm của phương trình y'=0 ? 

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y )thỏa mãn  $1 \leq x \leq 2020 \text { và } x+x^{2}-9^{y}=3^{y} .$

Tính đạo hàm của hàm số $\displaystyle y = {\log _3}({3^{x - 1}} - 9)$.

Cho các số thực $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$

thuộc khoảng $\left(\frac{1}{4} ; 1\right)$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=\log _{x_{1}}\left(x_{2}-\frac{1}{4}\right)+\log _{x_{2}}\left(x_{3}-\frac{1}{4}\right)+\ldots+\log _{x_{n}}\left(x_{1}-\frac{1}{4}\right) .$

Cho hàm số $f(x)=e^{x-x^{2}}$ . Biết phương trình f''(x)=0 có hai nghiệm x₁ , x₂ . Tính $x_1.x_2$

Đạo hàm của hàm số $f(x)=\sqrt{\ln (\ln x)}$ là: 

Tập xác định $y=\sqrt{-2 x^{2}+5 x-2}+\ln \frac{1}{x^{2}-1}$ là?

Cho hàm số $y\; = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\left| {2x - 1} \right|}}$. Khẳng định nào sau đây là đúng.

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x(2-\ln x)$ trên đoạn [2;3] là:

Chọn khẳng định đúng khi nói về hàm số  $y=\frac{\ln x}{x}$.

Tập xác định của hàm số $y=\log _{3}\left(x^{2}-4 x+3\right)$ là:

Tọa độ giao điểm của $y = {3^x}$  và $y = \dfrac{1}{3}$ là:

Một khu rừng có trữ lượng gỗ ${4.10^5}$ mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các  cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ ?

Một học sinh 16 tuổi được hưởng tài sản thừa kế 200 000 000 VNĐ. Số tiền này được bảo quản trong một ngân hàng với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh này chỉ nhận được số tiền này khi đã đủ 18 tuổi. Biết rằng khi đủ 18 tuổi, số tiền mà học sinh này được nhận sẽ là 228 980 000 VNĐ. Vậy lãi suất kì hạn 1 năm của ngân hàng này là bao nhiêu ?

Chiều dài (tính bằng xentimet) của một loài cá bơn ở Thái Bình Dương theo tuổi của nó (kí hiệu là t, tính bằng năm) được ước lượng bởi công thức $f\left( t \right)\; = \;200\left( {1\; - \;0,956{e^{ - 0,18t}}} \right).$. Một con cá bơn thuộc loài này có chiều dài 140cm. Hãy ước lượng tuổi của nó.

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=(\sqrt{\pi})^{(\sin 2 x} \text { trên }$ bằng?

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y=\ln \left(x^{2}+1\right)-m x+1$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty) \text { . }$

Cho các số thực a, b, c, thỏa mãn 0<a, b, c<1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=\log _{a} b+\log _{b} c+\sqrt{\log _{c} a}$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\log \left(x^{2}-x\right)$

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến?