ADMICRO
Cho hàm số \(f(x)=e^{x-x^{2}}\) . Biết phương trình f''(x)=0 có hai nghiệm x1 , x2 . Tính \(x_1.x_2\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { Ta có: } f^{\prime}(x)=(1-2 x) e^{x-x^{2}} \\ &f^{\prime \prime}(x)=-2 e^{x-x^{2}}+(1-2 x)(1-2 x) e^{x-x^{2}}=\left(-1-4 x+4 x^{2}\right) e^{x-x^{2}} \\ &f^{\prime \prime}(x)=0 \Leftrightarrow\left(-1-4 x+4 x^{2}\right) e^{x-x^{2}}=0 \Leftrightarrow-1-4 x+4 x^{2}=0 \text { khi đó } x_{1} x_{2}=\frac{c}{a}=-\frac{1}{4} . \end{aligned}\)
ZUNIA9
AANETWORK